某摩托车排气消声器声学性能分析

　　　　消声器是降低摩托车排气噪声的重要部件,其性能好坏直接影响摩托车噪声的大小和功率损耗。为了使摩托车消声器在较小的结构范围内具有较好的消声效果,摩托车消声器的内部结构都比较复杂,所以如果使用基于一维声波理论的计算公式来计算消声器的声学性能就会非常困难,而且准确性也不高。随着计算机的发展,数值模拟得到广泛应用,用有限元法计算消声器的各种性能也越来越精确。三维有限元法可以很好地满足消声器的计算要求,理论上讲能适用于各种结构复杂的消声器。消声器的声学性能包括消声量的大小、消声频带范围的宽窄2个方面,根据噪声源的特点和频率范围,设计消声器的消声频率范围,并尽可能地在要求的频带范围内获得较大的消声量[1]。本文用有限元法计算消声器的传递损失,用来评价消声器的声学性能。

　　1 消声器声学理论分析

　　1. 1 声波方程的建立

　　为了使问题简化,对介质及声传播过程作以下基本假设[2]:

　　1)介质为理想流体,即无黏滞性,声波在其中传播时能量无损耗,且介质是均匀、各向同性的。

　　2)声传播过程是绝热过程,与外界不存在热交换。

　　3)声压p远小于介质静压强pA;质点速度v远小于声速c;质点位移远小于声波波长;介质密度增量远小于静态密度Q。

　　1.1.1 连续性方程

　　根据质量守恒定律,流入到微元体中的质量等于这个微元体的质量变化,于是得到连续性方程[3]:

　　方程右边用拉普拉斯算子代替,方程改为

　　1.1.2 运动方程

　　声波的运动方程是声压对于空间位置的梯度,等于介质密度的质点振动加速度乘积的负值,即

　　1.1.3 状态方程

　　在听力频率范围内,其声波的波长比分子间的距离大得多。声波在介质中被不断拉伸和压缩,动作非常快,质点间来不及进行热交换,因此这些拉伸和压缩过程可以看成是等熵绝热的,即

　　(pA+p) /(Q+Qc)K=常数

　　两端对时间t求导,得

　　根据上面的假设,Q>>Qc,pA>>p,状态方程可以写为

　　式中K为绝热指数。理想介质中声速,所以状态方程可写为

　　根据以上3个基本方程就可以获得理想流体介质中小振幅波传播的声波方程:

　　方程左边用拉普拉斯算子代替,方程改为

　　1.2 传递损失的计算

　　传递损失表明声音经过消声元件后声音能量的衰减,即入射声功率级和透射声功率级的差值,传递损失用TL表示为[4]