NTS-352全站仪圆柱偏心测量的原理及精度分析

　　1　测量方法

　　全站仪圆柱偏心测量的基本原理,如图1所示,其测量方法如下:

　　(1)在已知点A上安置全站仪,后视另一已知点B,并输入A、B之三维坐标及仪器高I。

　　(2)依次照准圆柱左、右切点P_¹和P_²,分别测出角度β_¹和β_²并记入内存。

　　(3)照准圆柱外表中心点O,测出斜距S和天顶距V,量取O点棱镜高U并输入到仪器中。

　　(4)启动圆柱偏心测量程序,全站仪便会自动计算并显示圆柱的半径R和圆柱中心P之三维坐标(X_^P,Y_^P,H_^P)。

　　2　测量数学模型及其精度分析

　　2.1　圆柱半径测量

　　从图1可以看出

　　整理后得圆柱半径:

　　今设:m^_β=m^_V=m^₀(方向中误差),由误差传播

　　定律可以得到:

　　NTS-352全站仪精度为±[1″~5″±(3+2ppm)],取m0±5″并设S=100m,V=80°,=10°,先由式(2)计算R,再代入式(3)可得m_^R=±2.3mm。可见,圆柱半径测量的精度是非常高的。

　　2.2　圆柱中心坐标测量

　　从图1可以看出,圆柱中心P的三维坐标为:

　　式中mu,若不顾及起始数据的影响及半径R的误差,对式(4)应用误差传播定律得:

　　考虑到半测回测量模式,中心点P的坐标中误差为:

　　对式(4)应用误差传播定律得:

   设S=100m,m0=±5″,V=80°并将有关数据分别代入式(6)和式(7),得mp=±4mm,mHP=±5mm,这个精度完全满足普通控制测量要求。

　　3　实例验证

　　以我校东操场水塔作为观测对象,在水塔附近选择合适位置架设全站仪,假定一个坐标系统并将假定坐标输入全站仪,对水塔的半径R、三维坐标(X、Y、H)独立观测10次,观测精度和结果见表1。

　　用表1中数据计算得:±0.003m可以看出观测实例的精度分析结果与理论分析的基本一致。

　　4　结论

　　应用NTS-352型全站仪圆柱偏心测量功能,可以快速测定圆柱形物体的半径和三位坐标,测量误差可以控制在毫米级以内,完全满足普通控制测量和工程测量需要。海道测量专业学员熟练掌握这一功能后,外业测量时就可以不必攀爬到诸如烟囱、水塔、油罐等圆柱型物体的顶部,不但节省作业时间还可以保障人身安全。

　　参考文献:

　　[1]南方NTS-350系列全站仪技术参考,2006.

　　[2]测量平差原理.海军蚌埠士官学校,2008.