纯弯矩梁型应变计灵敏系数测定装置的误差分析和精度评定方法

　　1　引言

　　在实验应力分析中,标准静应变的获得具有重要意义。在应变计灵敏系数的测定中,利用纯弯矩梁来获得标准静应变就是一例,因为目前国际上还未建立应变传递基准,因此对这种纯弯矩梁的表面静应变的检定,没有检定规程可循。有的采用高精度的引伸仪检定〔1〕,有的采取将标准应变计与被测应变计置于同一均匀应变场内,比较两者的电特性,再结合A级引伸计进行检定〔2〕。两种方法都存在引伸计灵敏度还欠低且操作技术要求高等问题。

　　资料〔3〕推荐采用莫尔干涉计量方法来建立应变标准也不理想,因一片光栅只能定量测量局部应变。不能定量地确定纯弯矩梁上整个应变场的均匀程度。而且光栅不易保护对操作极不方便,如果梁上贴多片光栅,又只能作为标准梁用来检定应变计灵敏系数测定装置的加载系统的精度。然而这又存在另一个问题,工作时用的标定梁不能同时被检定,它带有很多误差因素不能反映出来。则失去检定的意义,而且一条莫尔条纹代表20μm/m,分辨率也很低,所以,只采用莫尔干涉计量法来检定该种装置仍不太理想。这几种检定方法,实际上是同一原理,都是从计应变定义出发,对纯弯矩梁表面应变值进行检定。

　　为了准确地检定纯弯矩梁型应变计灵敏系数K测定装置(下面简称K值仪),必须解决检定的内容,理论根据和检定方法。本文是针对这些问题进行讨论并提出解决办法。

　　目前国际上采用纯弯矩梁型K值仪,通常都采用似应变计算公式为:

　　这两种K值仪结构及其公式虽然不同,因为都是按材料力学平剖面假设小变形理论推出的近似公式,不同的是前者以相对挠度,后者以绝对挠度代入计算,所以准确程度,从理论上讲是等价的,两者未考虑的因素,所带来的误差都较大。图1中相对挠度测量法应用最广,为了讨论的方便,只针对图1中的纯弯矩梁及其公式(1)进行误差分析,其它型式的K值仪检定的道理和方法类似。

　　2　问题分析

　　应变计灵敏系数K=(Δr/r)/ε中的标准应变ε从理论上要求产生标准静应变的标定梁的工作段表面,必须是理想梁受纯弯矩的作用形成精确的园柱面,才能获得所希望的均匀一致的应变值ε的等应变场。而对K值仪中标定梁所受的多种力进行分析,结果表明使标定梁变形成园柱面的力,实际上是一对很大的弯矩和一对很小的轴向力及很小的扭矩联合作用的结果。

　　用工程手段实现的园柱面,从几何角度讲可用园柱度及其尺寸大小两个特性指标来衡量。

　　(1)形状特性是指园柱面几何形状的准确程度。

　　如果梁表面的园柱形是由变曲率半径的曲面所组成。那么梁表面应变场就不均匀。