大型物体自由曲面测量技术研究

　　1　引　　言

　　大型物体自由曲面测量中由于摄像机的视场有限或被测物体表面互相遮掩等原因,使得被测物体无法一次完成表面测量,所以需要根据被测对象,从不同角度对不同的区域进行分块测量,然后再将测量数据拼接构建3D数据模型,对所测物体进行整体评价。

　　不增加辅助设施,仅仅依靠被测物体表面自身特征信息进行空间图像拼接,算法复杂,拼接误差较大,适合于对拼接精度要求不高的应用场合。在航空摄影测量中,引入了地面控制点的概念,精确定位的地面控制点作为航摄像片连续衔接相对定向和模型绝对定向的根据。这种方法简单,且精度较高,广泛应用于地形以及非地形测量中。

　　基于上述分析,把摄影测量中的控制点概念与应用原理引入自由曲面测量中,以解决不同角度图像的拼接问题。这里采用了粘性目标的概念,即粘贴编码标记点。

　　2　基于粘性目标自由曲面测量原理

　　如图1所示为多个传感器位置观测物体示意图。

　　设位置1处传感器坐标系W0为参考统一坐标系。Mi,i-1为位置i处坐标系Wi到位置i-1处坐标系Wi-1的坐标变换矩阵,i=1,…,n。设物体上点P在坐标系W0下的坐标为X0,当传感器由位置1移动到位置2时,点P在新的坐标系W1下的坐标为X1,则有:

　　这样,在位置2传感器坐标系W1下观测到的物体三维数据可以通过变换矩阵M1,0转换到坐标系W0下进行表达。通过n个传感器位置的观测和n-1次坐标变换Mi,i-1,i=1,…,n,就可以将物体所有观测结果统一到参考坐标系W0下进行描述,完成物体的空间数据建模和图像拼接。

　　3　基于粘性目标大型物体的自由曲面测量

　　根据Screw理论,利用空间向量分步求解Mi,i-1,使得求解过程简单易行。坐标变换矩阵Mi,i-1可分解为旋转矩阵Ri,i-1和平移向量Ti,i-1,则(1)式可表示为:

　　3.1　旋转矩阵R的求解

　　假设P1和P2为给定的两个空间特征点,其连线构成了一空间向量P1P2。根据空间向量与其位置无关的性质,P1P2在两个坐标系W和W′下可分别表示为X和X′,如图2所示。

　　当不考虑位移的影响时,有:

　　根据Screw理论的旋转变换关系等式,存在一个由旋转轴u=(ux,uy,uz)构成的关系矩阵U,使得(3)式满足:

         式中U与u的关系为:

         并且,由Cayley定理,U与R的关系为:

　　由于U具有奇异矩阵的性质,用(4)式无法直接解出。由数学分析可知,当已知另一空间向量,设为P3P4,在W和W′下分别表示为Y和Y′,(4)式可改写为: