高量程加速度计的力学性能及分析

　　1 引言

　　加速度传感器广泛应用于各类运动过程的监控系统中”。在强烈振动、高冲击场合，需要一定的高量程的加速度计z。在已有关于梁岛结构加速度传感器的文献3中.质量块被看作刚性体，只考虑梁的变形，从而得到相应的频率，灵敏度特性:然而在高冲击场合，加速度计要能够抵抗强烈的外界冲击，要求器件具有较高的固有频率。显然，高量程加速度计器件的梁与质量块的厚度比要远大于低量程的梁与质量块的厚度比。这样，质量块相对于梁来说不再是刚性体，质量块会发生不可忽略的变形，忽略质最块变形和梁自身质量计算会造成一定的误差。

　　2微结构简化力学分析

　　为了提高加速度的固有频率，我们设汁了如图1所示的结构。其中梁、锚区、质量块的宽度皆为b,梁和质量块的厚度分别为h.与h,。梁和质量块的长度分别为r、与2l2.

　　忽略质量块的变形和梁的质量，根据梁的弹性理论!’l可得该结构的固有频率l4和梁表面应力Tq

　　显然，当微结构承受外界加速度R时，梁上表面的最大应力为

　　式中E为微结构材料的弹性模量2。为质量块的质量。

　　3改进模型力学分析

　　当梁的厚度h1远小于质量块的厚度人h2时，简化模型与实际情况吻合得很好。但是，对于这种双端固支的梁一岛一梁微结构，因梁的厚度并非远远小于质量块的厚度，而且梁的宽度与质量块相等，质量块的变形和梁的质量对徽结构的应力与频率造成的影响不能再忽略不计。所以在对微结构进行分析时、必须考虑质量块的弯矩方程。考虑到以上因素，依照图2的坐标，可以得到梁和质量块的弯矩方程分别为

　　式中

　　M为微结构固定端处的弯矩}qi"q:分别为梁和质量块上单位长度所承受的力。

　　根据边界条件

　　可解得

　　将公式(7)代入式(4) (5),两次积分可得到梁与质量块的位移函数。进而得到梁表面应力和频率方程

　　4频率分析

　　对图1所示的梁一岛一梁微结构，由于质量块不是绝对意义上的刚性体，当承受外界加速度时，质量块发生一定的变形。而且梁的质量的增加，都会导致系统的固有频率降低。对于不同的梁长，分别进行了简化模型、改进模型和ANSYS程序计算。得到图3所示的曲线。B,C,D分别为ANSYS分析、改进模型、简化模型所得到的频率随梁长变化的曲线。从图中可以看出，在同样的梁长下，运用简化模型和ANSYS分析得到的结果有如%的偏差，然而改进的模型和ANSYS分析有l5%的偏差，可见对于梁与质爱块的厚度比较大的结构，质t块的变形及梁的质量不能忽略。