基于激光测量的预补偿控制精密加工技术

　　1　引言

　　只要机床误差属系统误差或可重复,并能被测量,就可在随后的加工操作中采取补偿措施,如人工校正机床设置,或采用计算机自动控制系统。机床误差一般可分为两大类:确定误差(又分成可用数学式表达与不可表达两类),和随机误差(分成与机加工相关及不相关两类)在精密机加工过程中,确定误差与随机误差都变得十分重要。

　　沿着误差补偿的思路,在过去的20年中发展了一种称之为预补偿控制(Forecasting CompensatoryControl,FCC)的新方法。它充分利用了先进的在线检测、计算、随机建模、控制激励和激光测量技术。这种新方法已应用于各种机械加工,如横向进给磨削、端铣、镗圆筒孔及车削等。控制参数已从简单参数逐渐扩展到复杂要素的控制,文献[1]对FCC技术进行了总结。

　　2　FCC技术的主要内容及应用

　　2.1　FCC技术

　　预补偿控制(FCC)技术不仅是一种控制算法,而且是一种完整的补偿控制方法。FCC技术有如下五大要素:(1)加工过程中的误差测量;(2)实时信号处理;(3)随机建模;(4)预报;(5)补偿控制。

　　对于不同的应用,可能会有所不同。

　　(1)加工过程中的误差测量　与脱线测量方法相比,在线测量具有如下优点:测量结果接近实际加工状况;能连续地监控加工变量。

　　(2)在线信号处理　由于大多数加工过程测量是采用间接方法,必须分析测量结果以获得补偿点的测量结果与等值误差间的关系,然后估算出补偿点误差。信号处理后,仅需对补偿点的误差进行监控。

　　(3)随机建模　随机建模就是适当地模拟动态过程。正确的随机模型不仅能描述动态变量,而且能根据其现有值计其未来值。应使用自然回归与流动平均数(autogressive and moving average,ARMA)模型。然而,由于目前计算机的速度还不够快,很难实时地建立ARMA模型。因而采用自回归(AR)模型,以求得近似解。以时间序列分析为基础,加工误差能用如下数学模型表示[2]

　　式中:Xt-i(i=1,2,…,n)是在不同时间观察到的机加工误差,i和 i表示AR参数。at是白噪声序列,代表不相关的随机误差,也包括测量系统的误差。在每个采样之后,模型参数被更新。这就使得随机模型接近于实际加工状态。

　　(4)预报　FCC技术量重要的特征之一是预报功能。根据过去、现在的测量值及随机模型,能预计出补偿点的误差。预报功能消除了测量值与将采取控制动作间的时间滞后。为控制器产生补偿命令和执行元件产生适当的响应赢得了额外时间。从方程(1)可得到在时间t所做的第P步预报Xt(P)为

　　当获得新的Xt+1值后,预报Xt(P),P=1,2,3…将被更新。