ESPI技术测量力偶作用时薄板的挠度

　　1　力偶加载处理

　　矩形截面板在某点(x0,y0)作用一力偶My见图1(a),My可分解为等值、反向、平行且相距很近的二个横向力P作用,Δ为距离,使P·2Δ= My,见图1(b):

　　在小变形的条件下,采用叠加原理,图1(b)中二个力的共同作用可分解为二个力单独作用之和(见图2)。

　　用w表示图1(b)的挠度,w1、w2分别表示图2中(a)、(b)的挠度,则有

　　若用图3的受力状态,w1′、w2′分别表示图3中(a)、(b)的挠度,则图1(b)中的二个力可看成是图3(b)中的力状态减去图3(a)中的力状态,且

　　其计算结果与图2中挠度叠加相同。

　　2　ESPI测离面位移的方法

　　2.1　ESPI测离面位移的原理

　　为了测薄板的离面位移,采用图4的光路。利用CCD摄像机及图象采集系统开发的软件,将物体表面变形前后的两幅散斑图象各点的灰度值实现实时对 应相减。当离面位移W = n·λ2处,散斑与位移前的散斑相关,亦即相关条纹为W= n·λ2的点的位移,在显示器上可见明暗相间的条纹,其中n为条纹级数,λ为所用激光光源的波长。

　　2.2　图象采集

　　被测物体的长219mm,宽175mm,厚0·8mm的薄板,材料为镍镉钢(E=206Gpa,μ=0·25-0·3),被测表面喷有白漆,放在四周为简支的底座上。力偶作用点(80,87·5),力偶中的二个力均作用在与Χ轴平行的对称轴上,即直线mn上,见图5。

　　图象采集系统是由带快门可调的uniq高级CCD摄像机、Matrox高级图象采集系统及计算机等组成,采集的图像可直接显示在计算机的显示器 上,而不再需要配置传统的图象监视器。先采集受力状态如图3(a)所示变形物表面的散斑场信息,并保存在图像采集系统的帧存体中,再采集受力状态如图 3(b)所示的物体表面的散斑场。两个受力状态的散斑图像直接相减,得到反映被测表面各点位移等值线的条纹图。图6为力偶作用附近区域的条纹图(约为图5 中a1b1c1d1包围的区域)。从图6中可见,条纹图有两个圆圈,圆圈的中心分别代表两个最大位移,一点位移向上,一点位移向下。薄板沿与X轴方向平行 的对称轴线上的挠度与简支梁受力偶作用时各点的挠度基本相似。图7(a)、(b)为My =9·8N·mm时图5中a2b2c2d2区域的条纹图,图7(a)中距离Δ为10mm,P =50g,图7(b)中距离Δ为5mm,P =100g。

　　3　测试结果与数值计算结果比较

　　通过两个具体点A(152,85)、B(173,40)的挠度,将测试结果与数值计算结果作一比较。

　　3.1　测试结果