非量测相机镜头光学畸变的改正

    1 引 言

    在摄影测量(近景摄影测量和航空/航天摄影测量)中,最重要的设备是摄影机。传统摄影测量都要求采用量测摄影机。对专业量测相机的各项指标都要求十分严格。其中对镜头的要求包括:

    (1)对像幅18cm@18cm的影像来说,要求镜头焦距fk的宽角误差为?3mm,常角误差为?3~5mm;对像幅为23cm@23cm的影像来说,要求镜头焦距fk的特宽角误差为?3.5mm,宽角和常角误差为?3mm,中角误差为?5mm。

    (2)对18cm@18cm的像幅来说,物镜中心部分的分解力要高于40线对/mm;对23cm@23cm像幅来说,物镜中心部分的分解力要高于50线对/mm;物镜边缘不能低于20线对/mm。

    (3)物镜径向畸变差应控制在0.015mm以内,局部最大不能超过0.02mm;特宽角和宽角物镜的最大畸变不能超过0.03mm。

    (4)具有框标,有定向和置平装置[6]。

    由于量测摄影机存在体积笨重、价格昂贵等缺点,所以适用性差。与专业量测相机相比,数字相机的缺点是没有框标,内方位元素不稳定,无压平、水准和定向装置,畸变差较大等[6]。但由于数字相机具有作业灵活、调焦方便、轻便易携、价格便宜、像元几何位置固化、能快速获取影像、与其它数码设备接口便捷等诸多优点,因此随着电荷耦合器件(CCD)技术的高速发展更新,在现代摄影测量作业过程中,数字相机等大量的非量测性相机被逐渐采用。比如西安测绘研究所将数字相机用于中等精度的砼管片变形检测[8],以及在近景摄影测量中的应用[9]。

    在实际使用数字相机时,为了发挥其作用,需要进行严密的检校,其中重要的一项就是镜头的光学畸变。本文将由此探讨非量测相机的镜头光学畸变模型。

    2 镜头畸变及其改正模型

    根据理想共轴光具组的工作原理,理想的成像关系是物方每点发出的同心光束在像方仍为同心光束;在垂直于光轴的物平面上的各点成像在垂直于光轴的一个像方平面上;在每个像平面内横向放大率是常数。但对现实的镜头光学系统来说,不可能如此做到精确的成像,任何偏离理想成像的现象总称为像差。

    镜头畸变是像差的一种,是由光束的倾斜度较大引起的。与其它像差(如球差、彗差、像散等)不同,畸变并不破坏光束的同心性,即不影响影像的清晰度,但它表现为在成像面上所成像的各部分与原物不成比例。

    镜头畸变的存在破坏了像方与物方各点经过镜头光心的比例关系,使影像发生扭转、偏移,改变了像点的像平面坐标,从而影响了物方各点坐标的解算精度。因此,为了改正镜头的光学畸变,就需要构建模型,解算光学畸变系数,恢复正确的摄影光束形态。

    镜头的光学畸变是非线性的,通常分为径向畸变、偏心畸变和薄棱镜畸变。径向畸变主要由镜头径向曲率的变化引起的;偏心畸变是由镜头系统各镜头光轴不完全共线造成的;薄棱镜畸变是由光学镜头和CCD制造误差导致的。后两类畸变既会产生径向偏差,同时又会产生切向偏差。由于在这些畸变中起主导作用的是径向畸变[1],所以本文探讨了镜头径向畸变改正模型。