两级制冷系统的有限时间热经济性分析

    有限时间热力学理论的研究对象实质上主要是以温度T为驱动力、熵S为位移的传统热力学系统.有限时间热力学法研究的基本模型为内可逆循环[1],讨论仅存在热阻时,制冷机的性能优化问题,引入的基本热阻损失为牛顿传热方程.有限时间热力学用热力学与传热学和流体力学相结合的方法,不仅可以分析热机、制冷机、热泵循环和类热机装置热动力学性能优化问题,而且可用于热经济性的优化问题.

    热经济性分析对制冷系统的商业应用有重大意义.从热力学角度来讲,所追求的是系统所用能的合理性与完善性;而从经济学的角度来讲则要求系统以最小的投资获取最大规模的利润[2].近年来,国内外学者们对制冷系统热经济性都开展了大量研究工作[2-10].Sahin等[3,4]认为制冷系统的投资主要应考虑制冷系统设备与能量消耗投资,并据此对单级制冷压缩系统、吸收式制冷系统以及热泵系统进行了热经济学分析[3-9].Chen等[10]则据此对多级复叠式热泵系统的热经济性进行了分析.

    然而,这些分析、优化工作主要是针对单级蒸汽压缩系统,对于两级压缩系统的热经济性分析所做的工作则较少[8,11,12].Chen等[11,12]对两级蒸汽压缩制冷系统采用了内可逆模型,以系统制冷系数为目标方程进行了分析研究,得出了两级制冷压缩系统冷量与制冷系数之间的关系.Sahin等[8]采用有限时间法对两级制冷压缩系统的热经济性进行了研究,建立了热经济性目标方程,得出了在考虑热参数与经济性参数情况下,最佳换热器面积的分配,最佳工质工作温度,最佳的单位换热面积制冷负荷.但该文献对经济学因素考虑较简单,在资金支出上仅仅简单地引入单位换热器面积的支出与单位输入功量的支出两个变量,导致热经济学目标方程与实际情况有较大出入;其着重研究的是热经济性参数与制冷系统热力学参数的关系,并未考虑热经济性参数与经济学因素的相互关系.

    本文采用有限时间热力学法对两级压缩系统的热经济性进行了分析,引入了多个经济学变量参数,建立了与实际工作情况较接近的目标方程.得出了热经济性系数随热力参数与经济因素的变化规律,系统两循环的工作温度差、系统的工作年数与热经济性目标方程的关系,以及系统工作年数与热经济性系数最小时的系统COP、单位换热面积制冷量的相互关系.

    1 循环模型

    两级制冷压缩系统中由2个内可逆卡诺循环串接构成无中间热源的循环系统.两级制冷系统内可逆循环的T-S图如图1所示.不同温度范围的循环工质不同,但均由2个等温过程与2个等熵过程组合而成.热源的温度分别为TH与TL,第一循环的工作温度分别为T1、T2,第二循环的工作温度分别为T3、T4.两循环的热交换直接进行,第一循环的吸热量和吸热时间等于第二循环的放热量和放热时间.