分析光滑薄板起吊的剥离力矩方法

引　言

工业生产中常会遇到单张光滑薄板的水平起吊问题.由于薄板表面光滑且往往夹有防锈 油,因而采用空气吸盘作起吊工具难以将薄板直接分离.通过计算可知,若将2m2相互无 间隙的光滑板材在一个大气压下直接分离,约需20t的力.因此,薄板在起吊前一定要进行 人工剥离,但这样不仅容易损坏板材,且会严重影响生产效率.为此,作者研制了一种带有 剥离功能的光滑薄板起吊工具,剥离力矩研究是其重要的理论基础.

1　理论分析

若两板间仅忽略内摩擦粘滞力及质量的液体组成,且不考虑薄板弯曲产生的变形,则剥离力矩的推导就要着重考虑液体的表面张力.由文献[1, 2]可知:

①在同一膜上任意点的表面张力完全相同;

②膜的表面张力一定是吸引力或正张力,决不会是排斥力(因为此类膜都有力图维持最小面积的特性,持这种特性的膜只能是正张力膜);

③该膜的张力有最大极限值,此极限值由液体的种类决定;

④当液汽膜的边界与其它固体材料连接时,其膜的表面与固体表面有一接触角,由于接触角很小,计算时可忽略.张力值是由相应液体种类决定的常数.

利用上述4条原理,可推出无内摩擦力、液体为粘接剂的薄板剥离力矩.为方便起见,只考虑二维空间.若膜的张力σ大于膜与固体的张力σsolid,则膜的计算张力应取σsolid.因此膜的曲率半径r与膜的压差ΔP满足

若两板间隙为ρ,剥离前的状态如图1.设粘连液体的内压为常数Ps,外部气压为常数Pa,则压差为常数ΔP.由于膜的边界与薄板表面基本相切,故其曲率半径为r =ρ/2,且液体内压Ps= Pa-2σsolid/ρ.

由此可见,压差ΔP的存在是薄板间产生粘连力的主要原因.该力的大小由板间隙及板表面与粘连液体的最大张力决定.若无板边的张力膜,则板间的粘连力消失.被水粘连的两块玻璃板完全浸泡水中后,会变得容易剥离.另外膜的曲率也可以向外,此刻液体的内压将大于外气压,液体产生润滑作用.

再考虑该薄板以曲率半径R被剥离时的情况,如图2.此刻膜与薄板曲面的切点在B,板的挠曲初始点B到C的弧度为α.则BC段薄板圆弧内表面由于丧失了支承而受到向下的压差ΔP.可导出该压差对瞬心产生的力矩M1为

其中,L为板宽,0≤α≤π.若α变化不明显,上层薄板向前滚动时,膜在C、D点产生的拉力对A点的等效力矩M2=2RLσs,则剥离力矩

当R增大时,M值迅速增大;当R→∞时,M的作用将变成力的作用,即薄板以剥离力的方式直接分离.剥离力Fmax=ΔPmaxS,其中,S为粘合面积.当两板无间隙粘合时,Ps→P饱和蒸汽压,则ΔPmax= Ps-P饱和蒸汽压.