加过渡环的锥柱组合旋转壳的有限元应力分析与比较

　　1前言

　　组合旋转壳体广泛用于化工、航空航天.、潜艇和海洋结构等领域。对于复杂组合壳结构，采用解析分析方法将会很困难。有限元法可以方便地处理各种复杂的壳体几何形状、各种不同的边界条件。本文采用位移和转角各自独立插值的三节点曲线壳单元来编制有限元程序，可以较好地反映壳体曲线的特征，克服了一般曲线壳单元中包含刚体运动困难的问题，能够迅速、准确、方便地求出任意形状的变厚度旋转组合壳内各点的应力、位移。潜艇的耐压壳体由于战术技术性能的要求，通常由不同直径的圆柱壳组成，圆柱壳之间由锥壳连接而构成锥柱结合壳。在锥柱的结合部位具有极高的局部应力。如何有效地降低该结合部的应力，是潜艇耐压壳体设计中的一个极为重要的间题。文献^[7」提出了厚板锥壳加强环过渡形式，文献^{[2」、〔5」}提出在耐压壳体的锥柱壳之间加入环壳过渡段来降低连接部分的局部应力，文献^[6]中提出了用中等细环壳作为过渡段时的应力分析解析解。本文运用三节点曲线壳单元有限元程序对锥柱壳结合部的各种加强形式降低局部应力的效果进行了计算分析比较，并讨论了组合壳的各结构参数对过渡区应力的影响，得出了一些有重要工程意义的新结论，可用于优化这一类组合壳的结构设计。

　　2理论公式

　　本文采用Reissner型的一阶剪切变形壳理论。

　　组合旋转壳的中面由一条母线绕2轴旋转而成。任一点的位置由角砰、夕决定，位移由经向、纬向、法向位移分量u、v、w确定。壳体受法向均布载荷的作用。根据轴对称条件知:

　　3有限元列式

　　图1给出了三节点曲线壳元的几何表示，Z为壳体对称轴。每个结点的位移参数，在轴对称载荷情况下是:

　　求出各单元的刚度和载荷矩阵后，进行组装可得整体结构的各矩阵。由于全部矩阵都使用整体坐标系(Z，r)，在求内力时需要将整体坐标系再转换成局部坐标的位移。

　　4算例验证

　　(1)凸锥柱组合壳

　　锥柱组合壳的几何参数如下:R=1ooomm，L=23ismm，a一300，t=zomm，柱壳长度五1=456mm，受IMpa的静水压力，见图z。锥柱结合处的最大纵向弯矩:

　　文献^[3〕的解为从mout二5291.ON·mm/mm。

　　本文解与文献^[2】解析解的相对误差为1.50%，与文献^[3」解析解的相对误差为0.14%，可见对锥柱结合处的应力计算已足够精确。

　　(2)凹锥环柱组合壳

　　锥环柱组合壳的几何参数为，环半径a=2oomm，受IMpa的静水压力，见图3。