水平管道中液塞长度波动的非线性分析

　　1　引言

　　液塞长度是两相段塞流型下最基本的特征参数。一般认为,水平管道中段塞流的液塞长度符合对数正态分布(Brill[1]1981、Nydal[2]1992)。而Dhulesia和Hustvedt[3](1993)的研究却发现液塞长度呈逆高斯分布。Saether等人[4](1990)的研究还表明水平管道中的液塞长度分布遵循分形统计规律。可见,不同研究者得出的液塞长度分布是有所差异的。基于此,本文利用非线性分析方法对液塞长度波动过程进行分析,以求得出更为完善的结论。

　　2　试验系统

　　试验是在石油大学(华东)室内小型气-液两相流机理试验装置上完成的。试验段为内径50 mm,长27·33 m的不锈钢管(其中包括四段总长为4 m的透明有机玻璃管),试验介质为空气-水。在试验段上布置了13个Keller压力变送器;数据采集系统采用National Instrument公司的PCI-6071E高速采集卡;采用Soltron3595-1H采集板测量试验过程中空气、水及其混合物的温度。

　　3　分形参数的物理意义描述[5]

　　目前,大多数研究者(Saether[4]1990、Franca[6]1991、Kozma[7]1996、Langford[8]1998)都是利用可反映系统特性的3个分形参数———分维数(与Hurst指数具有相同的物理意义)、关联维数和Kolmogorov熵对多相流动这一非线性系统进行分析研究。

　　3·1　Hurst指数H

　　Hurst指数描述了一个波动过程的长程相关性。对于时间序列,Hurst指数与分维数Df的关系为:

　　当H=1/2时,表示该波动过程的过去增量与未来增量之间统计独立;当H≠1/2时,H越大(Df越小),FBM的长程相关性越好,信号曲线就越光滑,相应的信息反映也就越清楚;反之,则具有相反的情况。当H>1/2时,波动过程具有持久性(正相关),即过去的增加(减少)意味着未来的增加(减少);而当H<1/2时,波动过程具有反持久性(负相关),即过去的增加(减少)意味着未来的减少(增加)趋势。

　　3·2　关联维数Dc

　　关联维数给出了系统动态特性的定量刻划。对于理想的动力系统,Dc=1时,系统呈自持周期振荡;Dc=2时,系统是具有两种不可约频率的准周期振荡;Dc不是整数或大于2时,系统是对初始条件敏感的混沌振荡。

　　3·3　Kolmogorov熵K2

　　Kolmogorov熵是在相空间刻划混沌运动的最重要量度。它可以区分规则运动、混沌运动和随机运动。对规则运动,K2=0;在随机系统中,K2=∞;当K2是大于零的常数时,系统表现为确定性混沌。系统的Kolmogorov熵越大,其相应的信息损失率就越大,混沌程度也就越高。因此通过Kolmogorov熵的计算可以给出系统的分类。

　　4　液塞长度的计算

　　虽然试验中采集到的压力信号时间序列是非平稳的随机函数(分形布朗运动),但其增量(差压信号)却是平稳、统计自相似、且具有零均值的Gauss函数。所以可用差压互相关确定试验中相邻差压信号的滞后时间τ,进而可求得差压信号传播的相关速度Vxy(n)(液塞速度),利用此速度便可求出该时刻的液塞长度Ls(n)。