轴力图快速绘制方法的研究

　　1 轴力图的常规绘制

　　拉伸和压缩是杆件一种基础的变形方式。计算杆件的轴力，并绘制杆件的轴力图是《工程力学》中要求学生必须掌握的一种基本技能。

　　通常的解法是先用“截面法”求解各段的轴力，然后再绘制杆件的轴力图。具体过程如下例所示：

　　2 轴力图的快速绘制

　　分析杆件的轴力图，我们可以看到有以下几个特点：

　　(1)轴力图是从X轴开始，最后止于X轴的封闭图形;

　　(2)对于相邻两外力作用点间的截面上的轴力相等;

　　(3)有外力作用的截面的轴力产生突变，其变化的大小为其

　　外力的大小，方向根据外力的方向来确定。

　　根据以上特点，我们能得到轴力图的快速绘制方法，在不求解轴力的情况下直接绘制轴力图，然后从轴力图上读出各段轴力的大小值。

　　建立坐标系，从构件的开放端开始绘制，如果外力为拉力则从X轴对应位置起，向上绘制代表拉力值大小的垂线，如果为压力就向下绘制垂线，然后绘制水平线到下一截面;考察该截面的外力对下一段的作用，如果作用为拉力则向上绘制，如果为压力则向下绘制代表外力数值大小的垂线，并绘制水平线到下一个截面;重复以上步骤，一直绘制杆件到另一端。

　　同样考察上例，我们从右端的开放端绘制。由于F1对AB端为拉力，在轴力图上，从A点的位置向上绘制16kN的大小，并水平绘制到B点(步骤如图中①);F2对BC端为压力，所以向下绘制10kN的大小，并水平绘制到C点(步骤如图中②);由于F3对CD端为压力，所以向下绘制20kN的大小，并水平绘制到Y轴(步骤如图中③)，完成该轴力图的绘制。根据轴力图我们可以看出各段轴力的大小分别为14kN(压力)、6kN(拉力)和16kN(拉力)。

　　如果计算出D端的约束力为14kN的压力，也可以从左往右绘制。

　　3 结语

　　通过对例题采用传统方法和快速求解方法的比较，我们可以看出，轴力图的快速绘制方法绘制轴力图简单，结果正确可靠，在教学和工程实践中具有很强的实用性。

        参考文献：

　　[1] 张秉荣，章剑青主编.工程力学，机械工业出版社

　　[2] 吴绍莲主编.工程力学，机械工业出版社姜海翔(1975-)，工程师，主要研究方向机械设计。

　　本文作者：姜海翔

　　作者简介 姜海翔(1975-)，工程师，主要研究方向机械设计。