浅析不确定度与误差的概念与方法-兼评“精度”等用语

　　自1980年BIPM公布《实验不确定度建议书INC一1》以来，到1993年15()等7个国际组织发布《测量不确定度表示指南》文件(以下简称指南)川，标志着国际上已正式将不确定度用于评定测量结果的质量，度量测量仪器的水平，其意义如同15()1000一1981颁布的sI单位制一样，大大有利于国际间的科技交流和经济发展。80年代以来，我国也重视推行测量不确定度的表示方法，但真正科学地将不确定度原理用于实践，还很不够。其中，一个重要的原因是由于长期沿用经典误差理论及其统计学的影响，而对更为科学和实用的不确定度原理与方法尚处于一个统一认识和实践的过程。为此目的，现就测量不确定度和测量误差的概念、测量不确定度评定与测量误差分析方法的关系以及“精度”等用语方面的若干问题发表一些看法，供参考。

　　1不确定度和误差的概念

　　1501993(E)指南定义测量不确定度为赋予被测量的测量结果的一个分散性参数，它可以是标准(偏)差或其给定倍数，或给定置信水平的区间半宽度。

　　不确定度本意指不能肯定或有怀疑的程度。测量不确定度是指对测量结果(复现量)不能肯定的程度。它反映了对被测量的“真值”认识上的不足。具体地说，即使对一个简单的测量，合理地赋予被测量的值也不是唯一的，而是许多个可能的值，“真值”在哪里呢?并不知道，而只能获得一个最佳估计值，而“真值”是在包含最佳估计值的一个不确定的范围内。这与人们对现实世界的认识程度相一致。如图1(a)所示，不确定度小，肯定测量结果与被测量的真值已很接近，即误差也小，虽不能排除未修正或修正不完善而引入的系统误差(此误差仍占有一定的大小)但总体上仍赋予测量结果一个小的分散性参数;如图1(b)所示，不确定度大，也可能某测量结果与被测量值很接近(即误差小)，但人们尚未认识到，而只能赋予测量结果一个较大的分散性参数。总之，测量不确定度的大小，反映了测量者对被测量的认识程度。不确定度小，误差肯定也小，但误差不能准确知道;不确定度大，误差或大或小，限于认识水平，误差尚不清楚。不确定度的大小决定了测量结果的使用价值，成为表征测量结果的一个重要质量指标。

　　过去，曾把不确定度视为测量的“真值”所处量值范围的估计，或视为被测量的估计值中可能“误差”的度量!2:。这两种提法似乎没什么问题，但都涉及到不可知童—“真值”和“误差”，因而缺乏可操作性。现在的定义涉及的是可知量，即表征测量结果的分散性参数，因而完全是可操作的。

　　测量误差是指复现量(俗称观测值)与真值之差。由于真值是理想的概念，在许多测量场合，真值不可知;在某些测量场合也只能获知“约定真值”，严格地说，约定真值含有相应的不确定度，故误差的大小和方向不能准确知道。就随机误差而言，可以知道其统计规律及其数字特征量，但对某次具体测量，其误差的大小和方向却不可预料。另外，对系统误差修正不完善的部分，以及其它尚未认识的误差等均造成测量误差的不可确定性，因而它们均贡献于测量结果的不确定度。由于这个原因，长期来尽管已有测量误差以及诸如准确度、正确度和精密度等名词的提法，但在最终表示测量结果时，国际上提出采用一个分散性参数，即“不确定度”来定量评定测量结果的可信程度，这是更为科学、合理的。