修正值和修正因子的不确定度

　　一、定义说明了修正值和修正因子都只是一个估计值

　　修正值定义为： 用代数方法与未修正测量结果相加， 以补偿其系统误差的值。

　　修正因子定义为： 为补偿系统误差而与未修正测量结果相乘的数字因子。

　　以上定义均说明它们是用于补偿系统误差的。 而系统误差定义为：在重复性条件下， 对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。 写成数学式就是：

　　式中：β———被测量Q在给定条件下测量的任一次结果qk中包含的系统误差， 也可以用β (qk) 表示;q∞———无限多个 qk的算术平均值;TV(Q)———被测量Q的真值。qk的修正值Δq等于-β(qk)，即

　　由于q∞只能用有限的重复观测次数n的平均qn代替，TV(Q)只能用Q的约定真值TV′(Q)代替，β有了不确定度u(β)：

　　式中：u (qn)———qn的重复性标准不确定度，是u(β)的一个随机效应导致 的分 量(灵 敏系 数为+1);u 〔TV′(Q)〕———TV′(Q)的标准不确定度，是u(β)的一个系统效应导致的分量(灵敏系数为-1)。

　　u(β)不可能是零，虽然β可能很小，甚至接近零。

　　在确定q∞-TV (Q) 不超出某个值±a的情况下，即β之值肯定在±a范围内，用零作为β时(即β=0)，u(β)可以通过qk的分布情况及a的大小进行评定。 这也就是JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》之5.6中关于修正值为零的不确定度的评定，见本文例1。

　　二、修正因子的不确定度

　　当被测量Q的估计值qk的系统误差β(qk)与Q的大小近似为正比关系时， 采用修正因子f是比较适当的。

　　在计量学中，用回收率(recovery)来定量地表明测量结果qk与TV(Q)的一致程度，符号为 Rec 或 rec。

　　影响Rec的既有β也有ε(随机误差的规范化符号)，为突出Rec中的β的影响，采用qn来代替qk，所得出的结果称为平均回收率Rec。

　　影响观测次数n应大到足以使qn中的ε相对于β小到可以忽略的程度。 而TV(Q)事实上只能用TV′(Q)来代替。 由于n不能近似到无穷大，使ε为零，TV′(Q)也存在不确定度u 〔TV′(Q)〕，导致Rec的相对合成标准不确定度ucrel(Rec)为

　　修正因子f与Rec有以下关系：

　　因而

　　例如为了估计f，可以对标准物质按给定的方法和程序重复观测若干次， 得出qn并评定出qn的重复性标准偏差，除以qn为其相对标准不确定度urel(qn)， 为 f 的 urel(f) 中的随机效应导致的一个分量; 标准物质证书上给出的标准不确定度(通常给出的为扩展不确定度U或是Up，应 计算 成u)除 以 其 校 准 值 (可 以认为是TV′(Q))，即urel〔TV′ (Q)〕，为urel(f)中系统效应导致的一个分量。