毛管渗流理论在测量毛细管内径上的应用

　　毛细管是流量计量、色谱实验、流体流动实验中常用的一种部件,由于要将其用在高压环境,因此准确知道其内径是进行安全使用的前提,其外径、长度等参数都能比较容易地利用普通的测量工具进行测量,但其内径、壁厚却很难用普通的工具来测,特别是外径小于1mm的毛细管。工业上常用称重法或子母规的方法来测,对于称重法来说,生产毛细管所用材料的密度必须精确知道才能保证内径计算的准确性,而测量材料密度也较为麻烦;子母规的方法更为繁琐,首先必须有精密的磨床去生产相应的子母规,还必须保证子母规的精度,然后再利用子母规去检验毛细管的内径,这种方法适合于生产厂家检验大批量毛细管的生产精度时使用。在我们的实际应用当中,常采用饱和液体法[1]。相对来说饱和法比较简单也相当精确,但测试过程中对操作者的要求比较严格。笔者在对毛细管的使用当中,发现毛细管内径与其液测渗透率有确定的对应关系,通过查阅相关资料以及具体的实验验证,确定可以通过测量毛细管的液测渗透　　率来精确计算毛细管的内径,对拥有相关设施又需要测量毛细管内径的科研人员来说,应不失为一种选择。下面将该方法的原理与实验情况叙述如下,以供参考。

　　1　原理

　　液体在毛细管中的流动为层流状态,对于单根毛细管,依据层流原理对其流动状态进行数学描述的公式(1)[2]如下:

　　由于渗流处于层流状态,从总体上应符合达西定律,根据达西公式有:

　　(1)式和(2)式表述的流量应当是一样的,即:

　　上式即为毛细管的渗透率与毛细管内径之间的关系,如果式中K以达西为单位, r和R以厘米为单位,则有:

　　根据此式即可以计算毛细管的内孔半径。

　　2　实验

　　作者选用两种毛细管进行了测量,首先使用千分尺、米尺来测量毛细管的长度、外径等参数;选用石油大学仪表厂生产的智能岩心流动实验仪作为实验设备来测量毛细管的液测渗透率数据,同时专门设计了毛细管转换接头,接入仪器的测试流程,按照相关文献中关于水测渗透率的测试方法[3]进行测试,选用蒸馏水作为工作液,计算机记录相关的实验参数并利用达西定律算出毛细管的液测渗透率数据。

　　(1)毛细管参数(使用千分尺、米尺测量)

　　(2)液测渗透率数据

　　(3)计算毛细管内孔半径

　　根据(3)式计算如表3。

　　(4)验证实验

　　为了验证上述数据的准确性,我们采用饱和液体法进行验证,将毛细管内充满某种液体,然后对比饱和前后的质量差并利用该值计算出毛细管内孔体积和内孔半径。仪器选用石油大学仪表厂生产的岩心油水饱和装置和分析天平,液体仍使用蒸馏水。