针对矿井提升系统钢丝绳弹性特性以及外部扰动导致的系统纵向振动,设计基于精确模型的线性二次型调节器抑制振动。基于广义Hamilton原理,建立扰动激励下摩擦提升系统纵向振动方程,并利用实验数据对模型正确性进行验证,为线性二次型调节器设计奠定了基础。仿真表明,线性二次型调节器控制算法对于外部扰动引起的系统振动有很好抑制效果,且对于驻车制动引起的振动也可以快速衰减,振动加速度减少了59.87%,收敛仅需1.37 s。为提升系统的振动控制提供了可行且有效的理论基础,为相关工程实践提供了有力的支持。