由于实际工程表面多为粗糙表面,这里研究了粗糙表面对微动接触中压力和切向应力的影响。研究接触过程中法向载荷保持不变,切向载荷为周期性的交变载荷。首先,建立接触算法和模型,其算法核心是利用共轭梯度法(CGM)计算微动接触中的表面压力及切向应力并使用快速傅里叶变换(FFT)加快计算速度。然后,在验证算法正确的基础上,分析正弦和非高斯粗糙表面接触的压力和切向应力的分布,通过对光滑与粗糙表面的研究对比,表明(1)在正弦表面接触切向应力分布呈现尺寸效应;(2)在非高斯表面接触中,切向应力分布跟光滑表面形状类似;同时由于粗糙峰存在,粗糙表面下的切向应力比光滑表面下的要大,研究粗糙表面微动接触对实际工程具有重要意义。

为了解决目前传统测量方法中无法准确计量热流密度的问题，在已知管道内沿层流的几处不同点的测温数据的基础上，建立了热流密度计量的反问题数学模型，采用共轭梯度法，给出了简明的热流测量步骤。数值实验表明，在存在较大温度测量误差的情况下，这种方法仍具有较高的计量精度。

对内部通热流体的带有内壁缺陷的管道建立了瞬态传热模型,通过有限元法进行求解,研究管道的表面温度分布规律以及变化规律;根据共轭梯度法,提出了根据管道外表面红外测温定量地识别管道内部不规则边界的计算方法,并通过模拟实验研究了测温误差等对内壁边界识别的影响.研究证明了识别算法的有效性;初值对识别结果的影响不大; 基于温差的识别算法可以大大消除红外测温误差的影响.

研究的是粗糙表面微滑接触问题。分析在不同参数下的非高斯粗糙表面对最大接触压力和最大切向应力的影响。使用共轭梯度法（CGM）来求解切向应力和接触压力,通过解析法得到影响系数（ICs）,由此计算表面弹性变形或位移,并采用快速傅里叶变换方法（FFT）加速表面变形计算。结果表明：偏态参数的变化对最大接触压力和最大切向应力的影响较大,但是峰度参数的变化对最大切向应力影响较小;在相同的偏态和峰度条件下,各项同性和各项异性粗糙表面的最大切向应力和最大接触压力比较接近。