提出以多跨连续梁为单元参与力矩分配法的设想，导出了任意跨连续梁的杆端转动刚度和结点处弯矩传递系数的递推计算式，使得设想能够实施．改变了传统力矩分配法的渐近解法，只需一次性分配就可求得精确解．

在每次磨削加工前，需对超精密纳米磨床进行对刀，每次对刀过程耗时较长，反复装夹时需多次对刀，且结果存在人为误差，精度难以保证。因此在磨削成形阶段对误差的控制和面形精度的分析，是提高小口径非球面磨削加工效率的关键。首先根据磨床的结构特征，运用多体系统理论和位姿特征建立了通用误差模型。在此基础上结合实际加工曲线方程，忽略模型中出现的所有二阶小量，建立了基于主要误差源的实用小尺寸非球面误差模型。然后用MATLAB软件计算出主要误差源对面形误差的传递函数，并对主要误差因素进行仿真，分析对比结果表明，机床x方向的对刀误差和圆弧半径误差是影响面型精度的主要因素，最后对主要误差因素利用MATLAB程序提出了新的测量辨识方法，反求得最优解的误差值，为后续的补偿加工实验提供了数据支持。

将复杂二维尺寸链问题分解为单个组成环问题进行处理,对单个组成环的传递累积过程进行分析。按约束方式与测量方式的组合进行分类,分析了组成环对封闭环的贡献度,得到了公差传递系数。