将微分求积法应用到5个边界条件下一端固定具有中间简支支承输流管道的横向振动问题研究中。基于输流管道的运动微分方程及边界条件，采用微分求积法进行离散化，获得由输流管道动力方程组及边界条件合成的矩阵表达形式。求解管道在不同中间支承位置处失稳时的临界流速。分析管道的失稳形式并发现在管道上存在一个特殊的位置备，逐渐增大流体流速到失稳临界值，当中间支承位置ξb〈ξl时，管道先发生颤振失稳，而当中间支承位置ξb〉ξl时，管道先发生发散失稳。研究发现输流管道的这个特殊位置随着管道材料与流体质量比的变化而不同，质量比越大，特殊位置备越靠近固定端。最后，讨论输流管道的质量比及轴向预紧力对发散、颤振失稳临界流速的影响。

针对零件更改触发的更改传播现象加大了产品设计开发的周期和成本等问题,提出了基于更改预测方法（CPM）的零件多关联更改传播风险预测研究,系统的评估受更改传播影响后各个零件的更改风险值以降低产品开发设计的周期和成本。在梳理零件间复杂关联关系的基础上,融合两个维度关联关系,即纵向基于映射的零件—功能关联关系与横向基于约束的零件—结构关联关系,构建了零件多关联更改传播矩阵;根据上述两个维度的零件多关联更改传播矩阵,提出基于CPM方法的零件多关联更改传播风险预测算法;计算获取了某一零件更改时其余各零件受更改传播影响的风险优先级及零件多关联更改传播风险矩阵。通过实例验证了该风险预测方法的可行性。