针对输入参数具有区间不确定性的结构可靠性拓扑优化问题,充分利用水平集函数(LSF)便于追踪固定网格上的结构演变、裕量与不确定性量化(QMU)方法易于表征结构可靠性的优点,建立了考虑区间不确定性的基于LSF和QMU的结构可靠性拓扑优化模型。该模型以紧支径向基函数(CSRBF)的插值系数为设计变量,以结构最小应变能为目标,以结构体积为普通约束,以位移的QMU置信因子为可靠性约束,并使用移动渐近线算法(MMA)进行优化求解。通过经典的悬臂梁算例证明在输入参数具有区间不确定性时,文中所提方法的可行性和有效性。

提出了一种分析输液曲管临界流速的方法.与其它方法相比,该方法不但容易处理带任意多个中间支承和变刚度、变曲率的输液曲管问题,而且由于对各段位移、内力关系导出了一系列显式,故不管离散段数多少,最终都只需解一个三阶矩阵方程,因此计算量小、精度高.

考虑流体与曲管的相互作用，利用虚功原理导出了输液曲管振动问题的有限元格式。为了提高精度，文中还提出了一个具有７自由度的特殊由管元。对于自激振动问题，通过特征值求解，求出了输液曲管发生颤振失稳时的临界流速。对于动力响应问题，通过引入伴随系统实现方程的解耦，可把输液曲管这类非经典系统化成单自由度问题求解。实例表明提出的单元形式有很好的精度。

针对板结构形状的规则性，提出用有限条法进行建模，将二维薄板的控制设计降为一维控制问题的设计.对模型进行模态分析，采用独立模态控制法，把原问题进一步降维，成为一系列标量微分方程的优化设计问题.从而减少了振动主动控制设计的计算量和难度，能够很容易地用线性二次最优算法求得控制反馈量.

提出了基于证据理论同时处理随机不确定性与认知不确定性的稳健设计方法。通过对随机不确定性参数的概率密度进行证据结构化,建立了随机与认知不确定性参数的统一量化和传播框架,构建了基于证据结构响应均值与变差的稳健设计准则。实例研究表明所提方法可行有效。