针对轴承传动本身具有非线性而在传统故障诊断中又被忽略掉的问题，运用最大李雅普诺夫指数进行齿轮箱轴承运行混沌状态的辩识，然后采用关联维数对轴承故障进行准确定位。通过实验获取齿轮箱轴承的外圈故障、内圈故障、滚动体故障和正常状态的振动信号，并进行小波包去噪，对去噪信号分别计算各种状态下的最大李雅普诺夫指数和关联维数，得出各故障状态下对应的混沌状态和分形维数，可将此分形维数作为特征向量进行轴承故障诊断。在进行系统状态辨识和关联维数计算的同时讨论了嵌入维数、延迟时间和元标度区的确定方法。

关联维数可定量分析不同压力状况下液压管路的工作状态.详细讨论了不同压力下液压管路系统的振动信号中关联维数的计算方法,并通过实验进行了分析.实验结果表明,通过偏相关积分算法计算得到的指数维数(关联维数近似值),能表征不同压力变化下的液压管路振动信号的变化,当压力变大时维数逐渐增大.

针对石化机组轴承振动信号难以自动区分的问题,提出一种基于改进的自适应噪声完备集合经验模态分解(CEEMDAN)与关联维数的石化轴承故障特征提取方法。选取某故障诊断重点实验室实测的轴承故障数据中4种工况下的轴承振动信号进行测试分析,采用改进的CEEMDAN分解测得的振动信号得到多个模态分量IMF,对得到的高频分量进行叠加求和后求取数据的嵌入维数和延迟时间并进行相空间重构,结合G-P算法求不同嵌入维数下的关联维数进行特征提取。通过极限学习

为了揭示20#钢、45#钢在往复运动过程中摩擦磨损非线性行为规律,在往复式摩擦试验机上进行了摩擦磨损试验,采集整个摩擦过程中的摩擦力信号.将不同摩擦磨损时间测得的摩擦力信号绘制成递归图并进行定量递归分析.研究发现磨合阶段的递归图具有沿主对角线高度集中的黑点,黑点向两侧对称分散并保持相对均匀分布,递归图的关联维数逐渐增加并稳定,最终黑点向主对角线回归,递归图的关联维数减小,剧烈磨损发生.递归图和关联维数分别直观和定量地描述了摩擦力的递归演化过程,研究结果可应用于识别磨合状态、正常磨损阶段和剧烈磨损阶段,其研究方法对其他摩擦系统的非线性行为具有借鉴意义.

为有效刻画齿轮系统相空间吸引子结构的数值特性,建立了直齿轮系统含间隙与综合传动误差的非线性动力学模型,基于G-P算法推导了等间隔的齿轮系统吸引子关联维数计算公式。对周期运动和混沌运动吸引子,采用Lyapunov指数与关联维数等手段定量表征其数值特性,利用Poin caré截面法定性分析了混沌吸引子的演化和迁移进程。通过关联维数对阻尼比和综合传动误差变化下的混沌吸引子演化行为进行了追踪刻画,结果表明,吸引子结构越复杂则关联维数越大,系统振动越敏感,混沌吸引子关联维数值介于整数1和2之间,具有分数维特征。

针对滚动轴承产生的非线性振动信号的特点提出将EMD降噪和关联维数相结合来描述轴承工作状态进而对其进行故障诊断的方法。通过实验定量计算出EMD降噪前后滚动轴承正常工况和不同部件故障时的关联维数值结果表明经EMD降噪处理后不同模式下的关联维数具有明显的可分性和严格的区间范围可以作为智能监测与诊断的参考依据。

提出了利用自相关函数和最近邻域发散度实现关联维数的可靠算法；针对齿轮泵的振动信号，先采用时域同步平均对信号进行消噪处理，然后用关联维数对齿轮泵进行故障诊断。实验结果表明，在齿轮泵的4种不同工作状态下振动信号的关联维数具有明显的可分性。