为了提高分形维数提取碰摩故障特征的区分度和稳定性,提出了一种基于改进谐波小波和分形的算法。采用高斯包络改进的谐波小波对旋转机械信号进行处理,运用G-P关联维数计算分形维数。在Bently转子实验台上分别采集正常工况、单点碰摩、不平衡激励的碰摩三种数据,计算得出改进谐波小波处理后的关联维数能够很好的识别出故障,保真性较高,稳定性相比原始信号以及谐波小波处理信号高29.17%、14.81%以上。结果表明,改进谐波小波和分形能够更准确稳定得诊断碰摩故障信息,优于传统的关联维数算法。

为了探讨液压设备中压力波的非线性特征,构建以轴向柱塞泵为动力源的液压实验平台,采集4种油液含气量状况下管道中压力波的时域信号。根据非线性理论和信号处理方法,通过互信息法和Cao方法重构油液压力波信号相空间,利用高斯核函数法和Wolf方法计算压力波信号的关联维数和最大Lyapunov指数。实验结果表明,油液压力信号具有较强的分形特征;随着含气量的增大,油液压力信号表现出较大的随机性和混沌特征。

本文针对离心压缩机喘振的实验数据,采用小波分析,发现喘振先兆的频率与后来发生的喘振频率接近,且喘振先兆和喘振均为周期性的脉动.用分维数方法进行处理分析,通过计算压缩机系统不同工况下的关联维数,可以看出关联维数是信号复杂程度的度量.以上工作为实施喘振的主动控制提供了依据.

开发了一套基于分形理论，使用柴油机声音信号进行故障诊断的虚拟仪器。介绍了其硬件平台的搭建，结合LabVIEW与MATLAB混合编程阐述了软件平台的设计，该平台由声音信号采集、信号预处理、故障特征提取、故障诊断4个模块构成。在故障特征提取模块中对分形关联维数的G—P算法进行了论述。结合柴油机故障实例测试表明：柴油机声音信号关联维数随工作状况改变有明显变化，能作为故障诊断的特征量，通过该虚拟仪器能迅速有效地识别出故障。

为了辨识调速阀的工作状态,文章建立了调速阀不同工作状态采集信号的时间序列AR模型,绘制了AR三谱及其切片谱图,分析了调速阀正常工作状态与不同故障状态下的动力学性能变化,分析了各切片谱的关联维数变化。分析结果表明,三谱及其切片谱能直观反映调速阀的不同工作状态变化,适合用于调速阀的故障诊断,各切片谱及其关联维数在反映系统动力学特性方面存在对应关系,适合于调速阀的定量和定性相结合的故障诊断分析。

以双轴转子系统为研究对象,针对其动态测试与故障诊断中存在的问题,进行基于虚拟仪器技术的测试系统研究.通过分析双轴转子系统典型的动力学特性,提取实验台旋转振动信号中包含的特征信息进行故障诊断.应用LabVIEW软件为开发平台,设计和实现双轴转子系统动态测试系统.结果表明,系统可以实现转子实验台的数据采集以及非线性动特性关联维数的计算与输出图形等功能,为深入研究系统运行中的关联维数变化提供分析平台,对研究故障演化有重要的应用价值.

研究关联维数在减压阀和调速阀故障诊断中的应用，并针对故障诊断的实际情况，对采集到的信号进行分析，提出将关联维数用于液压元件故障诊断的技术路线及方法．结果表明，不同故障的液压阀产生机制不同，通常也具有不同的关联维数，故关联维数可用于故障的特征提取．正常情况下，位移和加速度参量的关联维数D2〈2；而在故障情况下，所得到的关联维数D2〉2．通过分析加速度的关联维数，可以判断被测液压元件是否存在故障．

为了识别减压阀的工作状态，建立了减压阀不同工作状态采集信号的时间序列AR模型，绘制了AR三谱、双谱及其切片谱图，计算了各切片谱的关联维数，综合分析了不同工作状态系统的谱图及关联维数变化。分析结果表明，AR三谱、双谱、各切片谱及其关联维数各自对工作状态变化的敏感性不同，双谱对角切片的关联维数、三谱及其切片谱对工作状态变化较敏感，更适合用于减压阀故障诊断，同时AR三谱、双谱的一维切片谱及其关联维数在反映系统动力学特性方面分别存在对应关系，可以将切片谱和关联维数相结合对减压阀进行故障诊断分析。

液压缸运行过程是典型的非线性动态过程。本文用研究非线性动力学系统有效方法之一的混沌理论的相空间重构和关联维数的理论与方法，对液压缸运行的混沌动态时间序列信号进行分析，结果表明：关联维数的大小可以反映液压缸运行过程中不同区段的稳定程度；关联维数的全程变化趋势可以反映液压缸运行过程中非线性弹簧的变化特征；关联维数的最大差值与平均值之比值可以用来判断液压缸是否存在爬行现象。

以连扎机组动力系统中的液压泵为研究对象,根据Takens延时法对单变量时间序列进行相空间重构,用G-P算法计算时间序列的关联维数,研究了时间延迟和嵌入维数的取值范围,分析了关联维数与复杂系统动态变化之间的关系,并给出了初步的诊断分析,取得了初步成效.