基于新一代产品几何技术规范（geometrical product specification，GPS）的操作及操作算子技术评定空间直线度误差，给出最小二乘评定的数学模型；根据GUM（guide to the expression of uncertainty in measurement，GUM）建议的方法，导出该模型的不确定度估计公式。实验结果表明，新一代GPS利用操作及操作算子技术可以规范、准确、高效地实现空间直线度误差的评定，且可操作性强；提出的空间直线度误差最小二乘评定的不确定度估计，不仅保证了空间直线度评定结果的完整性和有效性，而且可对我国现行的直线度误差检测标准的应用进行有益的补充。

本文利用线性回归分析的基本理论和方法,对钢尺检定时温度的误差改正计算方法进行了研究,合理地建立了尺长随温度变化的数学模型,对钢尺检定的温度改正数提出了较为科学的理论根据和计算方法.

介绍了一种利用波面干涉仪和精度为0.2″的端齿盘组合测量六面体相邻两面垂直度误差的新方法,建立了基于最小二乘算法的评定垂直度误差分布的数学模型,介绍了测量装置及测量实验步骤。该方法不但测量精度高,而且能够获得两个面之间垂直度误差分布数据,可用于六面体面体形位误差的高精度修形加工。针对精度为2″的标准直角棱镜的测量实验表明该方法测量结果可信,精度优于0.5″。可推广到其他多面体类零件形位误差的高精度测量。

为了提高大型光电跟踪设备和惯性导航设备自主定向的性能,根据动调陀螺的工作原理,设计了一种多位置捷联寻北仪。针对多位置捷联寻北系统的数学模型,采用改进的最小二乘拟合算法,对正弦曲线进行参数估计,解算出北向方位角。寻北仪主要由精密位置转台及转位控制系统、惯性测量系统、温度控制系统、数据采集与处理系统及其它配套部件组成。综合考虑寻北时间和寻北精度两个技术指标,进行了时间模式和精度模式的研究和实验。在时间模式下,当寻北精度为35.4″时,寻北时间仅为4.5 min;在精度模式下,当寻北时间为9 min时,寻北精度可达到23.9″。这两项指标均高于国内同类产品。

针对速率光纤陀螺寻北仪，提出了一种倾斜补偿算法．通过采用积分滑动和最小二乘拟合滤波技术，对光纤陀螺和加速度计原始测量信号进行数据处理．试验数据表明，采用本算法解决了由倾斜角存在影响其寻北准确度的关键技术问题．同时给出了提高光纤陀螺寻北仪的准确度的可能因素．

微机械陀螺是近年发展起来的一种角速率传感器,具有体积小、重量轻、价格便宜等优点。但是微机械陀螺的精度很容易受到温度的影响。本文介绍了微机械陀螺的温度特性,并且通过实验推导出陀螺输出与温度的关系,在此基础上使用了最小二乘拟合与神经网络两种算法进行温度补偿并将结果进行了对比。通过实验验证对于由温度导致的误差有很好的补偿效果,为今后在实际中的应用提供了一种参考途径。

引入参数求解的抗差估计方法,给出了原子钟模型参数详细计算方法.计算结果表明,抗差估计方法通过构造等价权函数能够克服粗差等异常观测数据的影响,得到更为可靠的模型参数解.

针对飞行器气动力多源数据融合、飞行试验气动辨识问题,提出了一种基于Chebyshev-Taylor-Fourier混合级数模型函数、不确定度平衡权函数和加权最小二乘原理的多源数据融合和辨识方法.该方法采用二元Chebyshev级数、Taylor级数和Fourier级数技术建立飞行器气动模型函数,采用权函数技术平衡各数据源间的不同精度和不确定度,采用最小二乘法原理确定超定方程组解,从而获得Chebyshev-Taylor-Fourier混合级数模型函数的各项参数值,最终确定多源数据融合的飞行器气动力(力矩)系数模型函数数学表达式.典型的应用实例表明该方法高效实用、精度可靠,工程应用前景良好.

针对软胶囊实时缺陷检测与丸形分级问题,提出一种基于远心视觉的椭圆度测量方法及其系统。以最小二乘椭圆作为评定基准,用被测轮廓的最小外接椭圆和最大内接椭圆的通径定义椭圆度误差,建立了椭圆度评定的最小二乘数学模型;建立胶囊缺陷与丸形分级的远心视觉检测系统,给出胶囊缺陷与丸形分级的检测流程;以某药企的保健药丸为对象,开展胶囊缺陷与丸形分级的视觉检测实验。结果表明:合理设定阈值,丸形分级检测的准确率可达100%;单颗胶囊的检测用时0.712 s。通过开发并行处理算法,缩短耗时、提高效率,该椭圆度误差评定方法及远心视觉系统可用于胶囊缺陷与丸形分级的实时检测。

PIV（Particle Image Velocimetry）技术是一种流场可视化光学方法，经过十年的发展，该技术已经成为研究流场的基本测试手段。由于旋流非接触搬运器内部流道很小，传统的侵入式测量方法很难对搬运器内部流场进行测量。针对这个问题，该文设计了一套PIV实验测试方法，用Pig技术来获得旋流吸盘内部流场的流动规律，采用三种基本旋涡模型对旋流非接触吸盘进行一维数值建模，并且以三种数学模型为目标函数，应用最小二乘拟合方法对PIV数据进行拟合。通过比较拟合效果，辨识出了能够准确描述吸盘内部流场流动特性的数学模型。