利用其局部解构造了一种新的大曲率缺口位移模式；建立含大曲率缺口损伤结构有限元方程和与相应的缺口奇异单元；提出了求解大曲率缺口应力与应力强度因子等断裂参量的数值计算方法。数值算例说明本文方法是一种有效的数值计算分析方法。

提出了裂纹尖端区域有限元计算分析的一种新方法。首先用Reissner型板的裂纹尖端位移场计算奇异单元的刚度矩阵；其次完成奇异单元的广义位移向量对应的刚度矩阵向节点位移向量对应的刚度矩阵的转换．使奇异单元可以直接参与总刚度矩阵的组集：最后解除了裂纹尖端奇异单元的位移的相关性．得到独立的节点位移向量对应的总刚度矩阵：该方法直接引入Rcissner型板裂纹尖端位移场．不仅减少了单元的划分．较好地模拟了裂纹尖端的奇异性，而且避免了在奇异单元和常规单元之间建立过渡单元．使裂纹尖端区域的计算在理论和计算上都得到了较大的简化。

通过改变三维8结点六面体等参单元的结点位置、结点数目和形函数，构造了一种12结点三维等参奇异单元，该单元的应力场具有1/√r奇异性，可以模拟裂缝前沿的奇异应力场；该单元的位移模式在其中两个坐标方向是线性变化的，因此．该单元与线性单元连接时不需要过渡单元，仍能保证交界面位移协调，克服了20结点三维等参奇异单元不能与线性单元协调连接的缺陷；文章最后将该奇异单元布置在裂缝前沿，应用有限元法计算了三点弯曲梁预制裂缝前沿的应力强度因子，该结果与规范公式计算值基本一致。

传动轴在工作运行过程中,常在阶梯处出现裂纹导致轴的破坏。为了研究裂纹扩展导致轴的断裂问题,用有限元方法对传动轴阶梯处椭圆裂纹应力强度因子进行了数值计算;在裂纹前沿设置了一系列三维奇异单元来模拟裂纹尖端奇异性,并在阶梯处模拟了过渡圆角单元;通过建立含三维裂纹的子模型和与之相匹配的装配模型,组合成了阶梯处带椭圆裂纹的传动轴断裂力学有限元分析模型;在弯扭组合载荷情况下,分析了不同长度和不同深度裂纹应力强度因子峰值的变化规律。

在ANSYS中建立152726QT铁路用滚动轴承的模型,在受力最大处建立裂纹,手动生成裂纹尖端处的奇异单元,建立接触对并且编写受力函数,设置路径在不同载荷作用下分别对不同长度的裂纹在不同深度的应力强度因子进行有限元计算,分析裂纹长度及载荷对应力强度因子的影响。