将橡胶圆板视为薄膜,根据薄膜的无矩特性,巧妙采用数学方法求得橡胶圆板的膨胀状态几何特性描述,进而通过应力应变求得挠度与载荷的关系.同时,基于Hencky方法求得了挠度与载荷关系的Hencky解.对两种方法所得到的结果进行比较分析,并对Hencky解所产生的偏差进行校正的方法作了探讨.

文章针对理想塑性材料特性,选取厚圆筒壁进行了解析解与数值解对比分析。通过对比发现,有限元解和理论解相差很小;当筒体内部处于塑性状态,外层处于弹性状态,当压力卸除后,筒体内层塑性区将有残余变形存在,而外层弹性区受到内层塑性区残余变形的阻挡而不能完全恢复,结果使内层塑性区受到外层弹性区的压缩而产生残余压应力,而外层弹性区由于收缩受到阻挡而产生残余拉应力。