仪器误差和不确定度B分量

 华东工业大学 张希纯

在物理实验教学中，运用不确定度来评定测量结果的误差大小，是一个值得研究和探索的问题。对于不确定度A分量，因随机误差理论比较成熟，处理起来较为明确，可是对于B分量，即用非统计的方法估算出来的分量，则较难处理。目前，实验教学上仅考虑由仪器本身误差所造成测量结果的不确定度作为B分量处理，并且还存在认识上和处理上的分歧。本文对仪器误差通常采用的两种处理方式的优缺点进行比较讨论。

1 两种处理方式

比较普遍采用的方式是:“认为一般仪器误差的概率密度函数服从均匀分布”[1，2]，即“对于一次测量值，可用仪器的极限误差或仪器的灵敏阂、或用仪器的最小分度值作为极限误差，而认为偶然误差在这个极限内是均匀分布的[3]。由此得到以标准差形式给出的确定度B分量为:

式中△像是最大仪器误差，或称示值误差限。

另一种处理方式是:“认为仪器误差近似服从正态分布[4]，据此不确定度B分量可表示为:

2仪器误差所服从的概率分布

归结上述处理方式的差别，是仪器误差所服从的概率分布的认识不同;至于哪一种更正确或更合乎实际，是不能一概而论的。仔细想来，仪器误差具有复杂的内涵，实验仪器各种各样，而构成每一种仪器的误差来源是很多的。例如，电测量指示仪表的毖本误差来源，主要有摩擦误差、轴隙误差、不平衡误差、游系和张系的永久变形误差、标度尺分度和装配不正确误差、读数误差和内部电磁场误差等‘”’。此外，还有实际使用时的实验条件和检定规程条件不同而引起的附加误差。如此众多的误差中，有些是已定系统误差，有些是未定系统误差，也有些是随机误差。对已定系统误差，可从测量结果中作修正;对余下的误差，要完全弄清楚它的概率分布，然后合成得到总误差的概率密度分布函数是极为困难的。一般认为数字式仪表的仪器误差服从均匀分布，这也是不完全切合实际的，因为数字式仪表由模拟变换和模数转换两部分构成[6]，而模数转换是将模拟量A与一个标准量化单位Ao。比较获得不连续的数字量D，即

式中方括号表示取A/Ao。的整数部分，即D只能取N或N十1，这里量化误差A一NAo就是舍入误差，是符合均匀分布的。但构成数字式仪表的误差来源中除量化误差外，还有模拟变换系数的误差，量化单位A。的误差，以及外界的影响或电子系统不稳定性造成模拟变换器和模数转换器的漂移而构成的误左。假若量化误差是数字式仪表误差的主项，这也只能认为近似服从均匀分布。