基于阶跃响应的加速度计Q值测试方法研究

　　近年来, 微机械技术制造的加速度传感器得到了迅速的发展。电容式微加速度传感器具有分辨率高、动态范围大、噪声低、温度特性好等优点, 可以广泛应用于惯性导航、空间微重力测量及石油勘探等领域, 成为目前研究最多的加速度传感器。我们研制的三明治结构电容式加速度传感器[ 1] 具有超大敏感质量快、高真空、上下梁结构对称等优点, 能达到高精度、低噪声、低交叉轴灵敏度的性能要求, 如图1 所示。

　　电容式加速度传感器一般采用真空封装的办法降低热机械噪声。对于这种欠阻尼特性的传感器,其品质因子Q、谐振频率Xn 等参数的测量就显得尤为重要, 这些参数对改进传感器工艺, 配合后期接口电路参数设计都有重要作用。

　　常用测试传感器参数的方法为静电激励扫频法[ 2-3] , 即利用正弦电压信号驱动质量块, 扫描不同频率驱动信号下传感器的响应, 从而获得频响曲线,利用网络分析仪分析得到传感器的品质因子和谐振频率。

　　本文提出了一种基于阶跃响应的传感器参数测试方法, 不需要网络分析仪等昂贵的设备即可测量电容式加速度传感器的品质因子, 并分析常用的静电激励扫频法以及本文提出的阶跃响应测试法的测试原理和测试方法进行对比。同时, 分析静电力所产生的等效电刚度所造成的测试结果差异。

　　1 测试方法对比

　　电容式加速度传感器力学等效模型是一个阻尼弹簧系统[ 4] , 如图2 所示。

　　其中m 为质量块质量, c 为系统阻尼系数, k 为梁的刚度。下面分别分析两种测量方法。

　　1. 1 静电激励扫频法

　　1. 1. 1 测试原理

　　利用静电周期驱动力Fel 使质量块产生简谐运动, 其位移为:

　　1. 1. 2 测试方法

　　静电激励扫频法测试电路需要如图3 所示的传感器开环C/ V 读出电路。在传感器的上下极板分别加两个偏置电压、驱动电压以及载波电压如下,

　　在此周期驱动力的驱动下, 中间极板将产生如式( 2) 所示的简谐运动。利用网络分析仪对电路输出Vout 进行频率响应分析, 即可得到传感器的Q 值和谐振频率Xn。

　　1. 1. 3 静电激励扫频法对系统等效刚度的影响

　　由于静电力的存在, 系统会产生一个等效电刚度kel , 此时系统等效刚度kef f = k- kel[ 6] 。在静电激励扫频法中, 传感器中间极板所受静电力由偏置电压、周期驱动电压和载波电压共同产生, 当x< < d时, 泰勒展式取一阶近似, 静电力简化为式( 7) 所示。

　　1. 2 阶跃响应测试法