水库泥沙模型异重流运动相似条件的研究

　　 多沙河流上修建的水库内，泥沙输移状态在一定条件下会发生性质上的变化，亦即处于异重流输移状态.为此，开展水库泥沙模型试验，既要保证泥沙悬移等相似条件外，还必须考虑异重流运动相似.

　　以往文献多采用如下形式的二维恒定异重流运动方程式推导比尺关系式，即

　　其中

　　上两式中J₀为河底纵坡;h₁v‘为异重流深度及速度;f1为异重流综合阻力系数;入m、y_s、y分别为异重流浑水、泥沙及水的容重.

　　引入各项比尺，并取由式(:)可导出如下两个比尺关系式

　　根据式(2)，可将式(3)表示为(原型足标省略)

　　进一步整理后可得出

　　这就是常见的异重流发生(或称潜入)相似条件，只是我们在推导中不需要引入常见的的假定.

　　可以看出，式(4)实际上是难以满足的，因为式(1)中的异重流综合阻力系数尹包含有交界面的阻力影响，这是不能控制的边界条件.所以，即使是二维恒定的简单状况，异重流沿程衰减也难以保证与原型相似.

　　水库动床模型现多采用轻质沙作为模型沙，由式(6)求得的含沙量比尺λ_s即会小于1，而大量研究结果表明，多沙河流模型的λ_s往往大于1.从另一方面讲，由河床变形相似条件看出，如果λ_s<1，将导致时间变态，一定入库水沙过程所对应的库水位及相应库容相差甚多，更谈不上什么异重流运动的相似性.此外，式(6)是由二维恒定异重流运动方程式导出的，该方程本身又是通过一些简化处理给出的，这些假定，如异重流中含沙量沿水深不变等，与实际显然不符.再者，这个方程不适用于描述工程中真实出现的非恒定异重流运动规律.因此，本文试对异重流运动相似条件进行专门探讨.

　　1非恒定异重流运动方程的建立

　　研究相似条件，需要重新推求非恒定异重流运动方程.下面通过分析异重流的压力分布，给出修正系数，再根据受力分析，导出运动方程，然后以此为基础，开展相似分析，探讨异重流运动相似条件.

　　1. 1异重流的压力

　　令为某一点浑水容重，只考虑沿水深而变，不考虑横向变化;ym为平均浑水容重.图1为异重流压强分布图，异重流某点压强

　　式中Y为水流容重;h,为清水深度;h‘为异重流深度.异重流全部水深的总压力

　　其中与某点含沙量:之间的关系为