空间光学合成孔径成像系统原理

　　引 言

　　虽然空间光学成像系统克服了大气湍流的影响，容易达到系统衍射分辨率，但是其波段范围一定，为了进一步提高系统的角分辨率，只能增加系统孔径。而系统孔径的增大受加工工艺和制造成本的限制，系统加工成本与孔径的 2.76 次方成正比[1];对于空间光学系统，还受到飞行器有效载荷舱体积(一般情况下其系统发射直径要小于 5m) 和发射质量的限制。为了克服上述矛盾，早在 20 世纪 70 年代，光学工作者就提出了光学合成孔径成像系统的思想[2]。但受技术水平的限制，该思想在 80 年代后才得到较快的发展，根据资料显示，光学合成孔径成像技术将是未来大型成像系统的主要分支之一[3]。

　　1 成像原理

　　光学合成孔径成像技术是指采用多个小孔径光学系统获得高分辨率成像效果的成像技术。当然小口径光学系统可以是单独的镜片，也可以是独立的光学系统，分别如图1(a)和(b)所示。

　　根据傅里叶光学成像理论，光学系统的成像性能在空域由点扩散函数反映，在频域由传递函数反映，这两者之间成傅里叶变换关系。光瞳函数与点扩散函数、传递函数关系如图2 所示[4]。图中，☆表示自相关，F 表示傅里叶变换。

　　与传统光学系统相比，合成孔径成像系统光瞳函数的表现形式将不再是单个连通域，而可能是多个连通域的组合。图2 中光学系统的传递函数为光瞳函数的自相关，对于传统光学系统，在给定孔径和波长的情况下，它只是一个低通滤波器，影响成像分辨率的高频分量仍然被截止。但是，可以通过改变系统的光瞳函数，即采用合成孔径技术，来改变各个子光瞳的大小和相对位置，使光瞳函数傅里叶变换得到的点扩散函数不同于单孔径系统，并改善系统的传递函数。图3 给出了等面积单孔径与合成孔径系统的点扩散函数和传递函数的示意图，其中实线表示合成孔径，虚线表示单孔径系统。由图3 可知，合成孔径系统的点扩散函数艾里斑较窄，但次峰有所增加，在频域表现为传递函数截止频率变大，中频性能下降。

　　光瞳的排列对系统的传递函数有着明显的影响。对于传统的圆形孔径系统，它不仅中心对称，而且轴对称，存在无数条通过其中心的对称轴。而对于光学合成孔径系统，则不具备这么丰富的对称性，甚至不具有中心对称性和轴对称性。因此，光学合成孔径成像系统信息获取具有方向选择性。

　　2 关键技术分析

　　2.1 传递函数冗余性

　　光学系统的传递函数为其光瞳函数的自相关。下面以一维系统为例，研究传递函数的冗余性。传递函数的冗余性是指由于子孔径的等间距排列使系统成为带通滤波器，空间信息经过系统传递时所表现出的冗余性[4]，如图4 所示。图中虚线表示开孔尺寸为D 的单口径系统的传递函数，其截止频率为