二元平场透镜

　　引　言

　　随着微细加工技术的发展,二元光学元件在许多领域得到越来越广泛的应用。与经典光学元件相比,二元光学元件具有特殊的作用,它能实现任意光束和光学图形的变换[1,2],同时,它还能改变系统的光学性能,改善光学系统的成象质量。利用折射面和衍射面相混合,可以有效地校正二级光谱,实现光学系统复消色差[3],并可使光学系统具有热稳定性,这对红外系统具有十分重要的意义[4]。

　　本文分析了二元透镜的结构特点和象差特性,指出利用二元透镜校正场曲的可能性,举例说明其平场效果,为光学设计人员提供了一种新的平场工具。

　　1　象差分析

　　所谓二元平场透镜,是一种位相型衍射元件,其截面形状如图1所示,透镜的第一面为平面,第二面为衍射面,呈台阶状,各台阶的高度H相等:

式中λ为波长,N为整数,n为透镜折射率。衍射面上的台阶数目可按2m(m为正整数)确定,各台阶棱边位于曲率半径为R的球面上。所以,从宏观上看,这种透镜是一块平凸或平凹透镜,但是对每个台阶而言,又是一块确定厚度的平行玻璃平板。将这种透镜引入光学系统时不会引入光焦度,这是因为二元透镜相当于一块各孔径带厚度不同的平行平板。所以,从几何光学观点看,一束轴向平行光通过阶梯透镜时不发生折射,而从物理学观点看,相邻台阶的轴向光程差为

　　因此,轴向平行光通过相邻台阶后波前位相刚好相差2Nπ。图2(a),(b)表示平凹二元透镜对轴上光束入射平面波的作用,入射波面为平面,出射的等相面仍为平面,只不过平面上各段波前到达的时间不同,这丝毫不影响光场的空间分布。由此可见,二元平场透镜的作用是将入射平面波前阵列重新安排,变成新的出射平面波前阵列,它不改变波面形状,不引入光焦度。

　　按照象差理论,初级波象差可表示为[5,6]

式中S1,S2,S3,S4,S5,C1,C2分别为初级几何球差系数、彗差系数、象散系数、场曲系数、畸变系数、轴上色差和轴外色差系数。它们又可分别表示为

式中分别为轴上边缘光线在折射面上的入射角、物方孔径角、象方孔径角和高度,iz是轴外主光线在折射面上的入射角,n,n′分别为折射面物、象方折射率,dn,dn′为物、象方平均色散,R1为折射面的曲率半径,j是拉-赫不变量。当孔径光阑置于二元平场透镜上,并且物体位于无限远时,由于边缘光线在两个面上的u角都为0,所以由于光阑与透镜重合,两折射面上的niz值相同,C2等值反号,所以这种二元透镜没有球差、彗差、象散和轴外色差,但由于衍射面半径的作用,有场曲、畸变和轴上色差存在。