测长机毫米刻度尺示值误差的测量不确定度评定

　　1、概述

　　(1)测量依据：根据 JJF1006- 2000《测长机校准规范》。

　　(2)测量标准：三等量块。

　　(3)被测对象：测长机，其分度值为 0.001mm。

　　(4)测量原理：用三等量块每间隔 20mm 为一点，采用直接测量法进行校准。从读数装置读出测长机示值，该示值减去量块偏差，即为受校准点的示值误差。

　　2、数学模型和灵敏系数

　　(1)数学模型

　　式中：△———校准点的示值误差;Li———各校准点示值;LS———所用标准量块在校准条件下的长度。

　　(2)灵敏系数

　　3、输入量的不确定度评定

　　(1)重复性 u(Li)

　　输入量 Li的标准不确定度来源主要是测长机的测量重复性，可以通过多次测量获得。选 100mm 点做 10次校准，结果如下：u(Li)=S=0.06μm。

　　(2)输入量LS的标准不确定度u(Ls)

　　●标准量块长度的不确定度引起的标准不确定度u(Ls1)

　　三等量块的扩展不确定度 U99= (0.10+1L)μm，量块证书给出包含因子 k=2.76，量块长度等于 100mm 时，U99=0.20μm，则：

　　●测长机和标准量块的热膨胀系数不同引起的标准不确定度 u(Ls2)

　　校准时，温度在(20±1)℃的范围内服从均匀分布，该均匀分布的半宽 b=1℃，包含因子 。测长机与标准量块的热膨胀系数 a 分别为 和，则标准不确定度 u(Ls2)为：

　　●由于测长机与标准量块热膨胀系数的不确定度，当温度偏离标准温度 20℃时引起的标准不确定度 u(Ls3)

　　测长机与标准量块的热膨胀系数分别在 (10.2±的范围内服从均匀分布，则△a在(的范围内服从三角分布，该三角分布的半宽 ，包含因子 k=。依 JJF1006- 2000《测长机校准规范》规定，室内温度变化不应大于 0.3℃/h，而校准可在 1 小时内完成。当温度偏离量△t=0.3℃时，标准不确定度：

　　●测长机与标准量块温度之差引起的标准不确定度 u(Ls4)

　　依 JJF1006- 2000《测长机校准规范》，被校仪器与标准器温度差不大于 0.3℃。因此估计经等温后，测长机与标准量块温度之差在±0.3℃范围内服从均匀分布，该均匀分布半宽 b=0.3℃，包含因子 ，标准不确定度为：

　　(3)标准不确定度汇总

　　4、合成标准不确定度

　　以上各量彼此互不相关，所以合成标准不确定度为：

　　5、扩展不确定度

　　取 k=2，扩展不确定度为：U=uck=0.24 μm ×2≈0.5μm。

　　(作者：吴小丰 范建飞 大连市计量检定测试所)