一种实用纳米级位移测量校准器

　　1 前言

　　随着科学技术向纳米尺度发展, 低成本、方便实用的纳米级位移测量和校准器面临广泛需求。然而, 目前的纳米尺度测量仪器及设备主要基于外差干涉、Fabry- Perot 干涉、频率扫频干涉和差分干涉等等。它们结构复杂, 价格昂贵, 且对于外界环境影响敏感, 不适合在一般实验环境下实现纳米级的测量和校准。为此, 提出并设计了一种新型的纳米级位移测量校准器, 其基于激光干涉原理, 利用相移算法, 通过高精度相位分析实现波长小数测量; 通过平均化来消除位移平行度误差的影响; 结合共光路偏振干涉, 具有结构紧凑, 良好的抗干扰特性。精度可高于0.5nm, 同时测量范围达到几个mm。可应用于普通实验环境下的纳米级位移测量和校准。

　　2 工作原理

　　设计的位移测量校准器基于共光路激光干涉。如图1 所示, 由激光器发出的光, 经空间滤波器和准直透镜, 产生一束准直平面光波。该光波入射到偏振分光片 PBS 后,一束偏振方向垂直纸面的偏振分量直接反射, 另一束偏振方向平行纸面的分量, 穿过 PBS 后入射到反射镜并反射。这样反射回来的两束偏振光, 一束来自PBS, 一束来自反射镜, 它们汇聚在一起通过1/4 波片和偏振片后, 将发生偏振干涉。通过对干涉图样的接收和分析, 就可以得到两束光的光程差。如果将PBS固定作为参考镜, 反射镜作为测量镜产生位移,干涉场将会周期性变化。通过分析光程差的变化,就能得到测量镜位移。为了实现大量程和高精度, 通过条纹计数的方式来获得位移和半波长的整数倍的关系, 同时用相移算法来进行相位分析,得到不足半波长的小数部分。

　　PBS 和测量镜的反射波前干涉得到的干涉强度如下:

　　这里I₀(x,y)是平均强度, V(x,y)是条纹对比度, △w(x,y)是两波前的光程差, k 是波数2π/λ。光程差△w(x,y)可表示为:

　　式中wr(x,y),wt(x,y)分别为从PBS 表面和测量镜表面到光电探测器CCD 表面的光程。因为在PBS 之前的光程是完全一样的, 而且PBS 和测量镜表面平滑。由于PBS 镜如图1 中相对测量镜略微倾斜, 这样光程差就可表示为:

　　这里α是相对倾斜角。

　　当测量反射镜沿着光轴产生h 的位移, 就能得到下面的关系:

　　因此位移发生前后, 干涉条纹分布就可分别表示为:

　　即位移h 发生后, 相应发生的相位变化为:

　　通过测得相位变化△p(x,y), 可得到测量镜位移为:

　　3 相位测量

　　从公式(5) 、(6) 中可以看出位移过程中干涉相位和干涉场变化的周期性, 而位移前后干涉场的变化只能反映不足 2π的相位变化, 而大于一个周期的变化应该从干涉场的周期性变化中获得, 可以用条纹计数的方式来实现。周期性相位变化如下: