单台仪器检定结论的风险权衡

　　1引言

　　在检定测量仪器时,测试不确定度比是一个重要参数。所谓测试不确定度比(TUR)是指被检仪器(UUT)的测量不确定度uUUT和标准(STD)的测量不确定度uSTD之比:

　　通常认为TUR达到3:1~4:1时,检定结论才是可靠的。

　　近年来,一些进口仪器的测量不确定度uUUT越来越小,厂家给出的仪器的性能指标限(SL)也随之越来越小:

　　SL=k·uUUT                                 (2)

　　式中:k为与指标置信度对应的覆盖因子。目前国内校准实验室普遍遇到测试不确定度比不高的尴尬局面,给出的检定结论不可避免含有用户风险(CR),即把原本不合格的仪器误判为合格的风险,或厂家风险(PR)即把原本合格的仪器误判为不合格的风险。这两类风险特别是用户风险(CR)又可按大量检定结论这一“总体”,或单个检定结论这一“个体”进一步细分为总体用户风险(CRP)和单个检定结论的用户风险(CRS)。

　　目前不少国外文献均建议用设置所谓的保护带来限制检定结论的风险[123],但所论述的对象往往只涉及总体用户风险(CRP)。本文则瞄准更有实际意义的单个检定结论的用户风险问题和厂家风险问题,就被检仪器可能遵从高斯分布或均匀分布两种情况展开讨论。文章只涉及单参数、单检定点仪器,但得出的结论不难推广到多参数、多检定点仪器。

　　2单次检定结论的用户风险

　　所谓单台仪器检定结论的用户风险(CRS),是指通过检定把某一台原本不合格的仪器误判为合格的可能性,图1是其产生原因的示意。图中假设标准和被检仪器的误差分布特性均是高斯的,即被测量的“真值”将以高斯分布的形式落在示值的两侧,或仪器的示值将以高斯分布的形式落在“真值”的两侧。图1中的t为检定中标准的示值和被检仪器的示值的差。为了方便起见,图中将被检仪器的示值设置为零,这样±SL就代表被检仪器的性能极限。此外,还将横坐标用被检仪器的不确定度uUUT为单位进行了分度,即进行了uUUT=1的归一化处理:SL=k·uUUT=k。这样t就成为无量纲的“归一化示值差”:

　　如图1所示,被测量的“真值”x位于SL之外(事件A),仪器应判定为不合格;但检定得到的t值位于±SL之内(事件B),所以仪器将被误判为合格,用户风险由此产生。可见,用户风险对应于事件A和事件B的联合概率,亦即事件A的概率和事件A存在条件下事件B的概率(条件概率)的积。

　　(1)如果STD和UUT的计量特性如图1所示均为高斯型,则事件A的概率相应于图1中UUT曲线下面±SL之外的面积:

　　设“真值”为x,出现某个特定的归一化示值差t的条件概率密度对应于图1中STD曲线上t处的高度: