硅微谐振式加速度计结构设计与仿真

　　基于双端固定音叉(DETF)结构[1]的硅微谐振式加速度计是微传感器的研究热点之一。其基本特征是以易于检测的准数字信号作为输出，并具有体积小、重量轻、功耗低、测量精度高、稳定性好、易批量生产等优点。Draper 实验室对谐振式加速度计的研究处于国际领先地位[2]，研究开发的微机械加速度计主要应用于战略导弹，零偏稳定性和标度因数稳定性分别达到 5 μg 和 3ppm。美国 California 大学 Berkeley 分校用表面微机械加工工艺，采用微杠杆力放大装置制成了DETF 谐振式加速度计，标度因数为 45Hz/g。最近有报道研制出应用 SOI-MEMS 加工工艺，基于两级微杠杆机构的谐振式微加速度计，灵敏度达 160 Hz/g[3]。国内多家单位也针对谐振式陀螺和加速度计作了很多研究[6,7]，本文对硅微谐振式加速度计结构进行深入理论分析，在此基础上完成基于微杠杆结构的 DETF 谐振式加速度计的设计，其结论对谐振式传感器的设计工作具有指导意义和参考作用。

　　1 硅微谐振式加速度计的工作原理

　　硅微谐振式加速度计主要由以下几个部分组成：双端固定音叉(DETF)、梳齿结构、力放大机构(微杠杆结构)、质量块和支撑结构，如图 1 所示。质量块在加速度作用下产生惯性力(ma)，该作用力经微杠杆结构[4]放大 n 倍后传递到 DETF 谐振器上，使得 DETF 谐振梁的频率发生变化，通过检测谐振频率变化量即可得到加速度值。为降低干扰，提高测量精度，谐振器结构采用两个对称分布的 DETF 结构，当有加速度输入时，一个受张力，一个受压力，它们的谐振频率分别增加和减小。经过信号差分处理，可得到它们的差动频率，在一定输入加速度范围内，其值与输入加速度值成近似线性关系。

　　1.1 轴向力对 DETF 谐振器固有频率的影响及其非线性分析

　　由振动力学[5]相关知识推导出 DETF 谐振梁在无轴向力作用时的固有频率为

　　性逐渐变得明显。在设计过程中，应该权衡灵敏度与频率非线性的相互抑制作用。根据上述分析进行优化设计，DETF谐振梁尺寸取 1000 μm×8 μm×60 μm，梳齿结构中，单边检测梳齿与驱动梳齿分别为 24 个，尺寸为 16 μm×5 μm×60 μm，梳齿间距为 5 μm。DETF 的理论谐振频率为 28069 Hz。

　　1.2 DETF 振幅引起的谐振频率非线性分析

　　图 3 (a)为 DETF 的工作模态，在理想状态下，DETF 谐振梁的振动可以等效为

　　由式(6)可以看出，由于非线性项的影响，谐振频率与振幅的平方呈一定关系。图 4 为随着振幅的增大引起的谐振频率漂移示意图。从图中可以看出，随着振幅的增大，谐振频率点漂移情况变得显著，当振幅达到 10 μm 时，谐振频率点约为其固有频率的两倍。为降低非线性项的影响，DETF 谐振器的振幅不宜过大。本加速度计围绕振幅幅值为 0.1 μm 进行设计，引起的谐振频率点的漂移仅为 0.001%。