增量式光栅转化为绝对式时栅的理论方法与技术实现

　　1　引　　言

　　增量式光栅与绝对式光栅各有优势,前者发展早、应用广,据称占有80%的市场[1];后者发展快,技术先进,被认为已成为当今发展趋势[2]。

　　光栅的理论基础是非调制式,技术基础是均分刻划形成栅线,再利用光学莫尔条纹现象实现光学放大。此外还有一类采用电磁原理的位移传感器[3],如感应同步器(电栅)、旋转变压器等,其理论基础是调制式,技术基础是均分绕线形成周期性磁极,再利用电磁耦合或旋转磁场形成电行波。光栅的栅距是W,追求小,栅线最多有10万线的报道,越多分辨力越高。感应同步器的极距是W,追求极对数多,最多有720对极的报道,越多精度越高。

       本世纪发展起来的时栅技术,是属于中国的一项原创性发明[428],具有价格低、分辨力和精度高、抗干扰力强等显著优点。它采用相对运动双坐标系,把静止坐标系上的位置之差(位移),变成运动坐标系上观察到的时间之差,从而实现“用时间测空间”,这是它的理论基础。而在目前阶段,它选择旋转磁场为运动坐标系,也就是以微特电机的技术为其技术基础,于是在产品的结构上与电机相似,在信号处理上与感应同步器相似。其间的联系与本质区别在文献[6]中有介绍。

　　本文涉及的研究,是要把工作于非调制式的低精度、低分辨力的增量式光栅传感器,按照调制式的感应同步器的工作原理,改造成为高精度、高分辨力的绝对式时栅传感器。其理论意义在于把3种传感器原理融会贯通;实践意义在于利用光栅现有刻划技术,借用电栅电行波形成技术,推进时栅的技术进步,缩短其从研究成果到实用产品的转化过程。

　　2　调制式与非调制式传感器的数学模型

　　传统教科书对此问题的描述如下[3]:感应同步器等工作于调制方式,其信号表达式(按鉴相方式)为:

　　式中:Ω为调制信号角频率;x为位移量;W为绕组节距;　Δφ为附加相位角。其特点是:信号u的角频率保持为Ω,附加相位角 ,即与位移量唯一对应。

        光栅等工作于非调制方式,其信号表达式为:

　　式中:v为光栅动尺运动速度。其特点是:信号u的频率随v而变化,停止运动时,频率为0,同时保持为某一固定电平。

　　有关时栅的理论是要建立一个运动的坐标系,从而与常规的静止坐标系共同构成“相对匀速运动双坐标系”。一旦选定旋转磁场作为运动坐标系,就发现其“行波”数学表达式与式(1)完全相同:

　　式(3)为旋转磁场行波表达式,行进速度为V=W/T,　即每过时间周期T,旋转磁场前进一个节距W。于是这里明确式(1)也是一个行波(准确地说,是一个电行波,而不是旋转的磁行波,见第3节)。这是通过时栅的研究对调制式数学模型即式(1)的新解释。而对于非调制式原理传感器,与时栅相关研究的推导是