光弹调制器式多通道反射差分光谱技术

　　反射差分光谱技术( reflectance difference spectros-copy，RDS) 是研究表面和薄膜光学属性的重要手段，具有亚单原子层分辨精度，已应用在半导体、金属、有机薄膜/镀层以及液晶等领域的基础研究和工业生产中[1]. 根据信号调制方式，反射差分测量可分为光学器件机械旋转调制[2]和电光位相调制[3-4]两类，其中，基于光弹调制器( photoelastic modulator，PEM) 的第种方法，因具有光学结构简单、信号调制频率高、单通道测量速度快、无机械操作、测量精度高等优点，得到广泛应用，但全光谱测量需采用扫描波长的方式，测量时间受到扫描速度、步长以及修正光弹调制器位相延迟等因素的限制，难以适应诸如在线监测和非重复性测试等时效性强、对全光谱测量有要求的应用.多通道并行测量可解决上述问题. 已报道的两种技术方案[5-6]，其共同特点是采用光谱仪和多通道探测器阵列替代单通道仪器的单色仪与单通道探测器，实现多波长下信号的并行探测，但两者的信号采集和处理方式不同. Kaspari 等[5]对传统单通道技术进行了拓展，每个通道均采用独立的探测器与硬件锁相放大器组合，多通道并行工作完成反射差分光谱测量. Harri-son 等[6]采用两个高速多通道数据采集卡，对探测器阵列记录的信号的直流和交流分量分别进行采样，再经傅里叶分析获得反射差分光谱，数据处理全部在计算机上完成. 前者因使用硬件锁相放大器分析信号，继承了单通道仪器的高精度和高速测量的性能，对软件算法要求较低，但硬件成本随通道数量倍增; 后者需要高性能的数据采集卡、运算能力强的计算机和优化的算法，通道数量主要受到采集卡硬件的限制，测量精度较前者低，但数据采集和处理的硬件结构简单，易于后续扩展和升级.

　　相比之下，随着计算机和电子技术的革新，第二种方案有更大的发展空间. 本文以该方案为基础，结合虚拟仪器技术和高速多通道同步采集卡，采用优化的锁相放大算法替代通用的快速傅里叶变换算法，提出新的多通道测量方案.

　　1 多通道测量原理

　　多通道测量采用与单通道仪器基本相同的光学系统. 如图 1 所示，由起偏器产生的线性偏振光以近乎垂直的角度入射到样品表面( 与表面法线夹角小于2. 5°) ，反射光束再经光弹调制器的位相调制和线性检偏器照射到多通道探测器上. 若样品位于真空室内，还需两次通过观测窗. 到达探测器的光强根据偏振光学的数学定义[4，7]通常表示为

式中: I0为光强的直流分量; Is、Ic分别与反射差分信号的虚部 Im( Δr/r) 和实部 Re( Δr/r) 相关[8-9]; δ( t) 为光弹调制器 t 时刻的位相延迟，调制器内部压电晶体的周期驱动使得 δ( t) = Asin ωt( ω 为调制频率，A 为位相延迟幅值) . 根据 sin δ( t) 和 cos δ( t) 的傅里叶级数，有