QY型倾角仪瞬态反应测试方法的研究

　　1　前言

　　振动测量传感器的瞬态反应已有很多学者进行过研究[2,3,4],理论推导及计算结果也均趋于完善。但由于找不到一种既能变频、又能产生不失真多种函数(如单个半正弦波、单个方波、单个三角波等函数)的激振设备,故至今未见到土木工程用振动传感器瞬态反应测试方法研究方面的文章。

　　QY型倾角仪在桥梁静挠度测量中已获得成功,在九江长江大桥、松花江铁路西江桥、北京西直门立交桥、三元立交桥、乌鲁木齐克拉玛依立交桥等桥梁静挠度的测量中取得了理想结果。但桥梁静挠度测量有其局限性,尤其是铁路桥,需要中断交通、静力加载,这对于十几分钟(甚至几分钟)就有一列火车通过的桥梁来说,停车一小时,意味着经济的巨大损失。如果能在不中断交通情况下测量桥梁在列车通过时的动挠度,这将具有很大的意义。QY型倾角仪能否测量桥梁的动挠度,主要取决于QY型倾角仪的瞬态反应。本文介绍了QY型倾角仪在输入单个半正弦波和单个方波情况下的测试方法及测试结果,给出了不同持续时间单个半正弦波和单个方波情况下QY型倾角仪的反应幅值及输入波与反应波峰值的时差,并给出了实测波形。本文通过Matlab软件开发的程序对倾角仪进行仿真实验,给出了计算仿真结果,其结果与测试结果吻合得很好。

　　2　倾角仪的基本原理

　　倾角仪的基本原理如图1所示,图中k为弹簧刚度,b为包括空气阻尼在内的阻尼力系数,G1=BL1LK为满足阻尼比而设线圈的电动常数,BL1为机电耦合系数,LK为指示摆长,G2为自标定线圈的电动常数,θ为倾角,KC为电容传感的灵敏度,x为电容传感的位移,其运动方程为

式中K1为转动惯量,K1=l0R0m,l0为折合摆长,R0为转动中心至运动部分重心的距离,m为运动部分的质量。当忽略空气阻尼时,方程(1)的解为

　　s为算子,n为自振圆频率为线圈回路的电阻,倾角仪的输出电压为

　　通过Matlab软件开发的程序对式(4)进行仿真实验。仿真实验分别输入持续时间为20s、10s、8s、6s、4s、3s、2s、1s,幅值为1的单个半正弦波和单个方波,仿真系统输出响应结果。倾角仪对输入单个半正弦波和单个方波的仿真结果分别见图2和图3。表1给出系统对单个半正弦波和单个方波响应幅值和时差。

　　从仿真结果可以看出,系统随输入波形持续时间增大,响应波形越接近输入波形.输入波形持续时间大于3秒时,响应峰值与输入峰值的相对误差小于2% ,响应峰值与输入峰值时差几乎是一固定值(约0.5s)。

　　3　倾角仪瞬态反应测试的基本原理和方法

　　3.1　基本原理