微机械三维结构几何尺寸的图像测量

　　微结构尺寸检测是微机械研究与加工中遇到的技术难点之一,它具有非接触、三维测量、精度要求高(微/纳米级)、测量范围宽(从毫米至微米级)的特点[1]。目前以IC工艺为主的微细加工技术,通过控制刻蚀液、环境温度、刻蚀时间等工艺参数,保证加工深度和加工面平行度,这种方法需要以大量实验为基础,研究特定参数的刻蚀加工规律;直接测量方法,如AFM、SEM显微测试技术、触针式轮廓仪、光干涉技术,难以全面满足实际生产需要[2]。以数字图像信息处理为基础的图像测量技术,通过成像原理设计和扩充图像处理模块,应用于微机械测量领域,在保证测量要求的同时,可使测量系统柔性更高,测试方式更简便[3]。

　　本文基于立体视觉原理和几何成像原理,针对微加速度计中悬臂梁的结构尺寸,进行图像三维几何尺寸测量技术的研究,其结果可适用其它类似三维结构测量。

　　1　测量原理

　　1.1　基于灰度图像的深度尺寸测量

　　根据辐照度理论,建立表面元光照度与相应区域灰度级变化的数学关系,并进一步推出表面深度变化与灰度梯度的线性关系。为简化结果并与实验系统原型一致,测量光辐射模型如图1所示[4]:半径为R的圆盘形面光源,光强度为Le,在光源下方有一面积元dA,它与光源垂直距离为h。若光源面上面积元dP=rdrdα,该面积元向dA辐射能量。设面积元与垂直中心线OO1的夹角为θ,则光源在辐射方向dPO上的投影面积为dPcosθ=rdrdαcosθ,由dP与dA组成的锥的立体角,则面积元dP向dA发射的能量流为

　　将代入,得

　　整个光源面向dA发射的总能量为下式积分

　　于是得到dA上的辐照度为

　　实验对象为经过表面微细加工的单晶硅摆片,其表面散射光Ld受材料性质影响,与表面辐照度Li成正比,与散射方向无关,用公式可表达为

　　式中,rd为材料反射系数。当摄像机视角很小(cosθ近似为1)时,光靶表面辐照度可写成

　　式中,d为物镜光圈大小,f为焦距。理想情况下,在CCD饱和成像区域内,光靶表面辐照度L与图像灰度g成正比,由公式(4)、(5)、(6)可以推出图像灰度g和光源与接收面间距离h的近似关系

　　式中,K,C为系统常数。

　　如图2,在根据图像灰度值测量深度方向尺寸时,光源和相机的主轴与基体近似垂直,基体高度(等于单晶硅晶片厚度)一定,忽略加工表面微观起伏影响,则基体表面Ⅰ的图像灰度g确定。以悬臂梁表面Ⅱ在深度方向上的变化作为待测量,该值与图像灰度g间的关系可由公式(7)导出,对该式作变换

　　对上式求导,并取近似