大射电望远镜馈源精调试验平台的运动学研究

　　根据我国和世界射电天文界发展的需要,我国拟定建造大射电望远镜FAST (Five hundred meter ApertureSpherical radio Telescope),它的建成将使我国跨入世界射电天文强国之列[1]。目前世界上最大单线射电望远镜是美国的Arecibo望远镜,它有305 m的口径和约1000吨悬挂在空中的馈源平台结构。我国学者[2]参照Arecibo望远镜的结构,提出了用不超过30吨重的线馈源系统来代替原结构的方案,这将极大地减轻了悬挂馈源系统的重量和建造成本,其原理是先通过6根大跨度的悬索将馈源舱粗调到厘米级精度(≤50 cm),然后在馈源舱内采用Stewart平台对馈源进行二次精调,调整精度为毫米级(≤4 mm),以达到馈源系统要求的定位精度。

　　本文根据大射电望远镜FAST对馈源系统的要求,首先提出了由两级Stewart平台组成的馈源精调试验平台机构,然后对该机构的两级Stewart平台之间的运动学关系、正逆解计算方法及工作空间等问题进行了理论分析,并且给出了工作空间的仿真结果。

　　1　试验平台运动学分析

　　1.1　试验平台结构设计

　　为了验证馈源精调系统在FAST项目中的可行性和可靠性,按照1:5设计了馈源舱的模型样机。此样机由一个主动和一个从动的Stewart平台串联组成。如图1所示,固定平台A、动平台B及6个拉线式编码器(线尺)构成从动的Stewart平台;动平台B、馈源稳定平台C和6个可伸缩的驱动杆构成了主动精调Stewart平台。

       在整个系统中,框架为固定不动的,在它的上部平台A上有6个连接编码器和3个连接配重用的连接点;在动平台B上也有9个连接点分别与编码器和配重连接,同时平台B上还安装有6个与驱动杆连接的虎克铰链;平台C为安装馈源的稳定平台,它通过6个球铰与驱动杆相连。当平台B晃动时,通过对编码器监测值进行正解计算可以求出该平台的当前位姿,然后按照控制策略实时预测出它的下一个位姿和达到下一个位姿时驱动杆的变化量,再按照这个变化量实时调整6个驱动杆的长度就可以控制馈源平台处于稳定工作状态。

　　6个线尺在平台A上是按等分形式安装的,在平台B上采用了非对称形式交叉连接,这样既保证了线尺测试的灵敏性又可避免线尺的干涉现象;在主动Stewart平台上,驱动杆在平台B,C上的连接点均分为两组排列,如图1所示。

　　1.2　坐标系建立

　　在平台A上建立系统的基础坐标系Ra:oa-xayaza,在动平台B和馈源稳定平台C上分别建立动坐标系Rb:ob-xbybzb和Rc:oc-xcyczc。各坐标系的原点分别与各平台几何中心重合,oaxa,obxb及ocxc轴分别取A1A6,B1B6和C1C6的垂直方向,oaza,obzb及oczc轴分别垂直于各自平台方向向下,各坐标系的y轴方向按右手规则确定。当平台B,C在初始位姿时,三个坐标系的各个对应坐标轴相互平行。