高精度转动惯量测量仪分析与设计

　　1　引　言

　　工程中常需要准确测量一些大质量物体的转动惯量,测量转动惯量的方法很多:复摆法所用设备结构简单、制造容易[1],但文献[2]指出,当摆角达60°时,其周期误差达±6·8%,转动惯量误差达±40%;三线扭摆法具有操作简单、准确度高的特点[3,4],但吊装大质量物体很不安全;落体法对于大质量、大冲量的被测体,精度只能达到3%[5];文献[6]应用单线扭摆法实现高准确度测量物体的转动惯量,但对于大质量的被测体,吊装困难、不安全;文献[7]提出质量、质心、转动惯量一体化测量方法,优点是可以实现转动惯量和质量、质心的同时测量,且不需要称重传感器,但是测量过程复杂,测量过程中被测物体在转台上的移动会影响转台自身的转动惯量,影响测量准确度;文献[2]应用金属扭杆扭振法实现了单轴气浮台转动惯量的准确测量。扭杆扭振法主要特点是设计简单、容易操作、适合于大被测体测量、不需要测量被测物体的质量,测量准确度高。

　　文章介绍用扭杆扭振法通过采样时间序列进行测量。仪器采用光电计时系统,如图1所示。用89c52和8254(10 M)定时器组成的计时电路,将其中两个16位定时器串联,可以测量高达429 s的周期,分辨率为0·1μs。用外部测量信号以中断方式触发89c52读取8254定时器中的计数,两次中断之间的时间间隔即为所测周期,这样影响精度的就是单片机的中断响应时间,而单片机每次中断响应时间大约3~8个机器周期[8],所以周期测量最大误差不超过8个机器周期,若采用12 M晶振,则最大误差小于8μs。本测量仪可精确测量100~500 kg·m2范围内的转动惯量,测量相对误差小于±0·5%。

　　2　测量原理

　　首先测量转台空转周期,然后测量样柱与转台的共摆周期,以标定它的转台转动惯量和它的标度系数这两个固有参数,最后测量被测体与转台的共摆周期,应用得到的参数计算被测体的转动惯量。设摆动体的摆动角为θ,转动惯量为J,空气阻尼系数为F,扭轴刚度系数为K,则系统运动可用式(1)描述:

无阻尼振动周期,Td为阻尼振动周期。

　　设转台空摆周期为T0,标准样柱与转台的共摆周期为Ts,转台转动惯量为J0,被测体与转台共摆周期为Tds,样柱和被测体转动惯量为Js和Jd,则:

　　3　算法及误差分析

　　3·1　误差分析

　　图2中A和B表示遮挡物的两个边沿,t表示光电管被遮挡时刻(实际遮挡物有一定宽度,因此两个边分别得到一组时间序列,但为了简化分析,图中用遮挡物的中心表示测量时刻),T表示曲线过零时刻,用有无上撇区分两组序列。