新型三反射光学系统设计

　　0　引言

　　在空间对地遥感领域，无论是军事还是民用领域都对光学系统的分辨率提出了越来越高的要求.采用非球面的反射式光学系统不仅光学零件数量少，无色差，容易实现轻量化，而且使相机的结构紧凑、体积减小、重量减轻，同时在抗热性能方面也有较强的优势.两镜反射式系统最多能校正两种初级像差，其它像差需要折射元件校正，而三反射系统可以同时校正四种初级像差(球差、彗差、像散和畸变)，是最少的可以满足消像差、平像场要求的反射式光学系统.本文以二次成像的共轴三反光学系统为基础，研究了一种结构对称、杂散光抑制能力强、具备多光谱成像能力的三反射光学系统.

　　1　光学系统参量分析

　　以TDI-CCD为探测器的空间相机系统属于线性不变离散采样系统，其最终的图像质量由光学系统和CCD探测器共同决定，光学系统的分辨率则受限于光学系统的衍射极限，探测器的分辨率决定于像元尺寸[1].无像差无遮拦理想光学系统的光学衍射极限，即艾里斑直径如式(1)

　　式中：F为光学系统的F数，F=f/D;λ为光学系统的中心波长，λ=0.65μm

　　根据瑞利条件，当两个像点照度合成曲线的最小值与最大值相差26%时，这两点被认为是可以分辨开来的，瑞利判据下像点的直径如式(2)

　　为了满足CCD的采样定理，在采样过程中不丢失信息，应该使，如图1.

　　λF/P不仅反映了探测器采样频率与光学系统截止频率的关系，同时还反映了相机Nyquist频率与截止频率的关系[2].当VN=1/2VC时，CCD的采样频率与光学系统的截止频率一致，相机系统的Nyquist频率为光学系统截止频率的1/2，光学系统在Nyquist频率处的衍射极限调制传递函数 (ModulationTransfer　Function，MTF)为0.36左右.

　　空间相机系统最终的图像质量由MTF和信噪比(Signal　to　Noise　Ratio，SNR)两者共同决定[3]，遥感相机的输出信号幅值由式(6)决定：

　　式中：S为相机的输出信号;λmax和λmin定义相机的谱段范围;Δt为积分时间;η(λ)为量子效率;τ(λ)为光学系统透过率;Lλ(λ)为入瞳前的光谱辐亮度.

　　对于成像谱段一定的空间相机，相机的输出幅值与(λF/P)2成反比，随着λF/P的增加相机的输出幅值将大幅降低，信噪比也将随之降低，进而影响最终的图像质量.

　　由以上分析可知，空间相机的光学系统与CCD探测器即相互联系又相互制约.同时由于光学像差和中心遮拦的存在，本文选择光学系统的F数为12，探测器的像敏单元尺寸为10μm，即λF/P=0.78.即可以保证相机光学系统在Nyquist频率处衍射MTF优于0.45，也可使相机获得的图像具有较好的信噪比，实现相机光学系统与探测器较好的匹配.