非球面人工晶体设计及其光学性能研究

　　0 引 言

　　随着波前像差测量和矫正技术的发展，人们已经开始逐渐了解为什么人眼随着年龄的增加，即使无任何眼部病变，人眼的对比敏感度也会逐渐下降的原因，即这种视觉质量的下降与晶状体的球差改变密切相关[1-2]。对于年轻人，角膜具有的正球差(Zernike 球差)可以通过晶状体的负球差得到补偿，因此眼的总球差较小，人眼具有较佳的视功能。而随着人眼的老化，晶状体的球差发生变化，即晶状体的球差逐渐转为正性[3]，这就相对使眼的总球差升高，所以才导致对比敏感度等视功能减退。当人眼晶状体发生白内障病变时，可植入人工晶体进行治疗，如果植入的人工晶体能够将眼的像差状态恢复到年轻人的水平，患者就可获得较高的对比敏感度和更好的视觉质量。传统的球面人工晶体，本身具有正的 Zernike 球差，屈光行为与老化的人工晶体相似，不能够补偿正性的角膜球差，以致术后人眼的成像质量不够理想。波前像差技术的出现，使提升白内障术后人眼的成像质量成为可能[4]，该技术在人工晶体设计及白内障手术中的应用，为非球面的研制以及临床结果的验证提供了新的思路和方法。非球面人工晶体可以被设计成具有负球差的人工晶体，能够在一定程度上抵消人眼角膜的正球差，使得整个人眼系统的球差较小，其光学性能更加接近人类自然晶状体。

　　本文针对目前临床上应用的传统人工晶体对人眼视功能改善不足这一缺点，研究了非球面人工晶体的设计思路及方法，并对所设计的非球面人工晶体的光学性能进行了分析。

　　1 非球面曲面方程

　　非球面人工晶体采用轴对称非球面，引入的非球面多为二次曲面，其曲面方程可以用子午截线方程表示。设 Z 坐标轴为对称轴，即光轴，坐标原点与非球面顶点重合。则二次曲面方程为

式中：C=1/R，R 为曲面近轴部分的曲率半径，或称等价球面半径;S2=X2+Y2;Q 为二次非球面系数，标志与球面的偏离量，当 Q=0 时，式(1)为标准的球面方程。当式中只包含 S 的二次项时，它所表示的曲面是二次曲面，Q 值不同，二次曲面面型也会不同。

　　2 非球面人工晶体设计方法

　　2.1 设计思路

　　设计非球面人工晶体，首先是测量个体人眼的角膜地形图，然后将角膜地形图转换为波前图，获得Zernike 系数04Z (球差)项，通过该数据来设计非球面人工晶体的球面像差(同样以04Z 表示)大小，从而得到某一结构参量的非球面人工晶体，具体步骤如图1 所示。

　　2.2 设计过程

　　1) 由于个体人眼角膜之间的像差存在着一定的差别，因而非球面人工晶体具有多大的球差值将是一个关键问题。这个问题可以通过将多个人眼角膜球差值进行加权平均来解决，确定该值后，以非球面人工晶体应具有该球差值为基础来设计非球面人工晶体的参量。Holladay 等人测量了 71 人的角膜地形图[5-6]，并对每个角膜的波前像差图进行了分析，得到了一个角膜球差的平均值，并建立了单折射面的角膜模型，模型结构如表 1 所示。我们以该角膜模型为基础，利用 ZEMAX 光学设计软件求得其球差项04Z 为 0.48 μm，其中光瞳直径为 6 mm。