新型滚子动力吸振器的分析与设计

    1 前言

    振动在生产生活中广泛存在,往往是有害的,需要控制在一定的允许范围内。抑制振动通常采用消振、隔振、吸振、阻振和结构修改等方式。当机械和结构由于受各种条件制约难以回避共振时,如何通过简单的动力吸振器来减少振动一直是研究人员所关注的。动力吸振器(dynamicvibration absorber)又称谐调质量阻尼器( tunedmass damper, TMD),通过在受控主系统上附加吸振器,根据外激励的特点和对主系统的控制要求,调整吸振器的刚度、阻尼及质量等主要参数,以改变系统振动能量的分布与传递特性,从而达到抑制主系统振动的目的。被动式动力吸振器以机械式结构为主,造价低、可靠性高,且在激励为窄带或响应为单个振型起作用时控制效果明显,因此受到广泛关注,在工程、建筑等领域的应用越来越广泛。

    对动力吸振器的研究至今已有百年历史,最早的动力吸振器是1902年安装在德国大型邮船上的防摇水箱[1]。文献[2]分析了调谐液体阻尼器(TLD)对建筑结构振动的控制效果,文献[3]提出了内置横向挡板的调谐液体阻尼器(TLDEB),改善了TLD对建筑物的减振效果。文献[4]通过在结构的球形腔内设置球体,开发了适用于管路及建筑物的新型吸振器。

    对于发生往复式振动的机械设备,为了降低振动对设备的影响,减少吸振器成本,简化结构,本文设计了一种由简单几何圆弧面和圆柱形滚子组成的吸振器,称为圆柱滚子型吸振器(以下简称滚子吸振器),本文通过对该吸振器的理论分析和数值计算,研究了其振动控制特性,分析了主要参数对吸振效果的影响及其最优调整。

    2 滚子吸振器力学模型及运动学方程

    如图1所示,质量为M的振动主体用刚度为k的弹簧和阻尼系数为c的阻尼器与机架相联,在振动主体上有半径为R的圆弧形轨道,其上安装有质量为m、底面半径为r、长度与圆弧形轨道相适应的圆柱型滚子。

    系统平衡时,滚子处于圆弧型轨道最底端,弹簧无伸长,以此位置为坐标原点建立图2所示的固定坐标系O-XY,当振动主体受到简谐力FcosXt的作用在水平面做往复振动时,圆柱型滚子在圆弧形轨道内往复摆动,广义坐标取为振动主体的水平位移z及滚子吸振器绕中心Oc的角位移H。

    振动主体M在受到简谐力作用下处于一般位置时,设滚子中心在坐标系O-XY中的坐标为(x, y),则

    假设滚子沿振动主体的圆弧面轨道作无滑动的纯滚动,设圆柱体从平衡位置(即轨道的最底部位置)开始滚动到图3所示位置时,滚子滚动的角度为U,则