声振耦合声场分析与结构隔振降噪

    在结构振动噪声的研究中通常将薄金属板结构振动产生的噪声声场视为声振强耦合声场[1－3]，通常将楼板等结构视为刚体，认为声振弱耦合，实际上楼板结构较薄，当受到激励后容易产生结构噪声。在结构噪声治理过程中，振动和噪声互为激励源，如果忽略声振强耦合对噪声的贡献，隔振设计的依据将不全面。

    如果认为噪声能量来源于结构振动，且声振为弱耦合，那么可能会低估振动能量对噪声辐射的贡献，以弱偶合为前提的隔振设计可能导致最终的隔振降噪效果达不到预期要求，因此要全面考虑振动引起的二次噪声场对其振动声场是否产生强耦合影响。国家标准中设备隔振降噪效果仅以力传递率或振级落差标准来评价，不能完全满足说明隔振效果，而从能量的角度评价隔振效果还停留在理论分析的层面[4－6]。

    本文针对某机房管路振动引起的楼板结构振动噪声问题，依据有限元－边界元理论,通过建立三维声场的声振耦合模型，模拟简支板振动产生的声振耦合声场，并将模拟结果与实测值相比较，分析楼板结构的声振耦合特性。然后通过分析振动频谱的频带特征,确定隔振主要频带,并选用常见的阻尼隔振器和中间小质量块组成二级隔振系统，通过计算全频带振动传递系数评价隔振效果。该方法可为声振强耦合系统的准确隔振降噪提供依据。

    1 声振耦合有限元理论

    声振耦合系统中，结构内部空腔的三维声场离散形式的波动方程为

[Mf]{ }p? +[Cf]{ }p? +[Kf]{ }p+R{ }u? =0 （1）

    式中 [Mf]为声学等效质量矩阵；[Cf]为流体等效阻尼矩阵；[Kf]为声学等效刚度矩阵；[p]为节点声压矩阵；R为流体和结构的耦合矩阵；{ u? }为单元节点位移对时间的2阶导数矩阵。

    在不考虑声压对结构的作用时，结构振动控制方程为

[Ms]{ }u? +[Cs]{ }u? +[Ks]{ }u={ }Fs（2）

    式中 [Ms]为结构质量矩阵；[Cs]为结构阻尼矩阵；[Ks]为结构刚度矩阵；{u}为结构位移矢量矩阵；[Fs]为结构外激励矩阵。

   当考虑流体与结构耦合时，即在流体与结构的交接面上，声压对结构同时产生一个面力的作用，将其变换到结构节点上，结构振动控制方程变为

[Ms]{ }uCs]{ }u? +[Ks]{ }u={ }Fs+{ }Ff（3）

    式中 [Ff]为耦合界面上的流体压力载荷。

    联合方程（1）和（3）得到耦合状态下结构－流体运动方程，用统一矩阵的形式表示为[2, 3]

    通过求解方程（4）就可得到结构表面S节点处的位移和声压。由于通过方程（4）进行数值求解工作量巨大，所以本文利用Ansys建模计算得到结构模态，采用LMS Virtual Lab计算声模态，然后将结构模态结果导入LMS Virtual Lab中求解声固耦合模型。通过对比强、弱耦合的声场模拟结果为优化隔振设计提供参考依据。