槽钹形压电复合换能器理论建模及有限元分析

　　随着现代应用科学的不断发展,压电陶瓷元件由于其体积小、结构简单、质量轻、位移分辨率及频响高等优点,作为一种将电能转换为机械能的功能元件已经得到了广泛的应用.利用压电陶瓷的正压电效应,可制作各种传感器,诸如:水听器、压力传感器、加速度传感器等;利用其逆压电效应,又可用作激振器和抑振器[1].特别是随着微电子机械系统(MEMS)、微机械人的研究日趋活跃,其作为一种微机械驱动器更是方兴未艾.

　　压电换能器作为机电转换元件,以不同类型应用于各种领域,包括单一压电材料元件类和压电金属材料复合类等,其中压电金属复合类换能器由于其特殊的结构,使压电换能器的应用领域更为广泛.钹形金属压电复合片是一种将压电径向形变转化为轴向位移放大的换能器件,作为一种低频的加速度传感器,它比压电陶瓷迭堆传感器的灵敏度高出两个数量级,作为一种微机械驱动器已被OMRON公司成功地应用于光学扫描仪[2].然而钹形金属压电换能器在变形时,钹形金属端盖存在的环向应力总要消耗部分能量,使得能量转换率降低.本文提出了一种新型槽钹形金属端盖,能有效消除这种环向应力,通过理论分析建模及有限元分析(FEA),验证了这种槽钹形压电复合换能器具有较高的工作性能.当它作为传感器时,外界的机械能得以充分转化给压电片;当作为驱动器时,压电片的机电能又得以充分释放.

　　1 槽钹形压电复合换能器力学分析

　　1.1 基本假设

　　槽钹形压电复合换能器由两片具有径向槽的钹形金属端盖中间由导电胶黏合压电片构成,如图1所示.压电片作d31模式径向振动.针对此结构作如下假设:

　　(1)压电片及金属膜片满足轴对称薄板条件,横观各向同性;

　　(2)压电片中电场垂直于其平面,且电场强度沿厚度方向分布均匀;

　　(3)钹形金属膜片与压电片黏合牢固,忽略黏合剂的影响,且黏合处应力和应变连续.

　　1.2 槽钹形压电复合换能器力学建模

　　由于槽钹形压电复合换能器为轴对称结构,实际应用中,其顶端平面为支撑面,认为不发生形变,因此对换能器取部分扇面进行分析.图2(b)扇形金属膜片可视为悬臂梁式弹簧片[3],其中阴影区为固支部分,b2端为自由端,距自由端为x处的片宽度b表示为

　　则其截面惯性矩可表达为

　　根据挠曲方程:代入自由端弯矩M= Fphx/(a2-a1)-Mp,求积分,并由其边界条件可得自由端挠度为

　　式中:Em为金属膜片弹性模量.

　　根据压缩应变方程: dΔL/dx= F/(EA),及边界条件可得金属膜片径向压缩变形为