一个新的泛卡塞格林望远镜系统

　　1　引　言

　　在光学系统中,卡塞格林系统有很重要的地位,应用面很广,其缺点之一是没有满足正弦条件,像质优良的视场太小。为此,Ritchey和Cre- tien提出了所谓R-C系统,但是R-C系统的视场也不过20′左右是比较好的。如要再扩大视场,则必需在像面之前加2至3片改正透镜。经典的卡塞格林 系统和R-C系统的主镜和次镜都是非球面,其制造比球面困难得多。Maksutov为了在普及型的小卡塞格林望远镜中不用非球球面,发明了 Maksutov望远镜[1]。Maksutov望远镜的弯月形改正镜虽然是球面的,但是比较厚;其缺点是材料代价高且制造公差很严。美国ITE公司的爱 好者望远镜TAL-200K,口径200 mm,F/10是Klevtsov Cassgrain系统[2],全用球面,副镜是Mangin镜,并在其很近处加一片弯月形透镜,声称能做到F/6.5~ F/7[3]。Celestron公司的CGE系列望远镜是Schmidt Cassegrain系统,从网上查到的材料知道,它除了有非球面改正板之外,要“在副镜上作精密修正”[4],可见副镜也是非球面。寻找一个新的,从光 学设计和光学工艺的角度看都好于过去是本文的初衷。泛卡塞格林(Pan-Cassegrain)系统是作者为之取的名词,以便于称呼,简称之为PC系统。

　　2　不同相对口径的4个系统设计结果

　　口径在Φ500 mm以内的卡塞格林型系统用处最广,相对口径和视场则根据用途而异。为了搞清PC系统的能力,以口径为300 mm,视场2ω=1°,相对口径为1:3,1:5,1:8及1:10 4种不同情况设计,考察这种系统能做到的像质水平。

　　波长取489.6,589.3及656.3 nm。图1为PC系统的光路示意图;图2为各系统的成像点图。图3为各系统的传函。

　　这4个系统的平板上的4次方非球面系数及最大非球面度如下:

　　从设计结果可知,F/3系统需要3片球面改正镜,F/5及F/8系统需要3片球面改正镜,而F/10系统只需要2片球面改正镜就可以了。

　　3　平行平板上4次曲面的制造方法

　　根据材料力学公式,圆形平板在四周铰支条件下,如受到均布载荷,则其中心的弯曲变形量(挠度)由下面公式决定:

　　其中,δ

　　δ:平板的中心挠度

　　q:均布载荷的力(压力强度)

　　R:平板的半径

　　E:平板材料的弹性模量

　　h:平板的厚度

　　但是面形方程不是纯4次方,而是带有2次项的,

　　如:

　　其中,Q = f (q,E,h),而系数a,b决定于板材泊桑比ν,对于玻璃,ν=0.25,可算出a =-5.2,b =4.2。所以,变形后的曲面带有2次项。因此,如果平板在均布载荷下磨成平面,反弹后的曲面不是所要的纯4次方程。为得到纯4次方程,应该磨成一个半径 很大的凹球面,而均布载荷应使被加工的面变成凹的。图4为平板加工示意图。