圆度检具的应用及误差分析

　　在工厂工作时,需检验箱体零件孔,圆度为0.01mm,为此设计了图1所示的检具,经实际使用,该检具检测效率高,使用方便。

　　1.使用方法

　　先将检具置于校准件(图2)上,在弹簧作用下,使T形活动板上的两个定位销及支承钉与校准件相接触,校准百分表至零点,然后将检具置于工件上,进行比较测量,百分表的读数应在0~0.045mm范围内,测几个方向,百分表的最大读数差,即为内孔的圆度。

　　2.设计参数

　　如图3所示,设工件半径为R, A、B、C为检具上三定位销和孔径的接触点,α称为接触角,也可看作是检具校准时的接触角。当被测孔由R增大至R'时,检具T形活动板上的二定位销和孔径接触点将由A移至A'点, B移至B'点,移动距离为x,但直径方向的变化值为y=R-R'。图中:OA=R, AA'=x,NOAA'=180°-α,在∠OAA'中,由余弦定理得: (y+R)²=x²+R²-2xcos(180°-α),展开并舍去高次方x²-y²得:

　　本检具上杠杆比取为1B1,为使百分表能直接反映工件直径方向误差,应取x=2y,即接触角α=60°,这样百分表测量到的x值,即为工件内径变化量。

　　3.检测误差分析

　　检具上三个定位销在测量时的位置偏移,会产生测量误差。由于T形活动板和其导向板之间的配合间隙,尤其是磨损后间隙会增大,工人实际测量时会和校正时情况不一样。如图4所示T形板由于间隙而倾斜角度α'时,其定位销上原接触点A脱离工件内壁至A'点,检具要绕B点转动一个角度', α'点才会贴合内孔至A,同时C点也绕B点转动了α',这时C点到了位置C',和工件内壁脱开了,要使C'接触到工件内壁,则检具须沿x方向再移动C'C''(C''点在圆上),这时百分表会直接显示这一直线长度, C'C''的值即为测量误差值。

　　在ΔOBC中, BC=2Rcos(α/2)=BC',在如图x)y坐标系中: C'的x坐标C'x=BC'cos(α/2+A')-Rcosα

　　所以从以上公式中可以看出,测量误差不仅和α、α'有关,还与被测孔径有关。

　　实际设计中,T形活动板和导向板的配合间隙控制在单边0.01mm,配合长度为70mm。则α’max=arctan(0.02/70)≈0.016°,代入上式得:

　　可见在检具制造时,要特别注意控制T形活动板的配合间隙,否则可能在实际操作检测时,T形板的微小倾角会引起检测误差。为使配合更精确,同时减小磨损,建议采用精密滚动滑块,同时增加配合长度,这是该检具的可改进之处,但检具成本亦相应提高。