小波包自适应阈值语音降噪新算法

    1 引言

    近年来，伴随高速通信的不断发展，音频通信成为国际热门研究课题。音频通信系统质量的关键指标是接受来自远端的话音有较高清晰度和自然感知度。语音在产生和传输过程中，不可避免要受到噪声污染，提高音频通信系统通信质量的关键问题是消除干扰噪声。

    语音降噪研究，是以语音语言学和信息信号处理为基础发展起来的，算法复杂实时性要求较高[1]。语音降噪分为时域和频域算法，时域应用广泛的算法如维纳滤波、卡尔曼滤波、最小均方准则自适应算法（LMS，RLS）；频域算法中谱减法以其算法原理简单，易实时处理得到广泛应用。由于语音的非平稳性及概率密度函数非高斯性，使得适合高斯分布的最优估计自适应算法，无法克服收敛精度与稳态超量误差的矛盾；傅立叶变换，时频窗函数固定，无法随信号高低频分量做出相应变化，导致基于傅立叶变换的谱减法，实际语音降噪处理效果不佳。小波分析，具有时频局部化的能力，对于非平稳信号处理十分适用，小波包分析能根据信号特性，对信号高低频进一步分解，近年来，在语音降噪方面得到广泛应用。但是目前小波包阈值降噪方法，在分解方式及阈值计算上，往往缺乏对语音清音及弱分量的保护，虽获得高输出信噪比，但消噪后的语音包络失真较大，听觉效果不好。

    本文采用不完全小波包分解，拟合语音临界频带划分，提出了一种清浊音分离的，小波包自适应阈值语音去噪算法，仿真实验验证，在低信噪比输入时，算法降噪可获得较高的输出信噪比，能有效减少语音清音弱分量的损失，在听觉上具有较好的感知自然度和清晰度。

    2 小波包语音降噪原理

    含噪语音信号可表示为：

x (t  ) = s (t  ) + n (t )(1)

    其中 x (t  )为带噪语音，s  (t  )为纯净语音，n  (t )为高斯白噪声，服从2N（ 0 ， σ）分布， s (t  )是非平稳，非高斯分布的。设 x (t  )是平方可积函数，2x (t  ) ∈ L ( R)， ? (t )为基本小波函数[2]，则：

   （2）式中， j > 0是尺度因子； k ∈ R是位移。将 x (t)做小波变换，由小波变换的线性性质得：

    由于连续小波存在信息冗余，对信号采样，将小波变换离散化（DWT）[3]，采样间隔由时移参数k和尺度因子j决定：

   （4）式中， L < N是采样长度，N为输入样本数，1 < j < J，2logNJ ≤ 是最大分解尺度。小波包变换[4]是从小波变换延伸出来的一种对信号进行更加细致的分解与重构方法，根?据定理：设{ ( 2 )}jj nθt n∈−Z是空间jU 的正交基，正交尺度函数 φ (t )和小波函数 ψ (t )构成二尺度方程：