一种圆柱度测量基准的误差分离方法

    0 引言

    在圆柱度测量过程中,测量基准有回转基准(回转轴线)和直行基准(导轨)。产生测量误差的主要原因有:①被测零件安装偏心和倾斜,即被测零件的最小二乘轴线与回转轴线不重合;②回转台回转轴线本身存在回转误差(回转基准误差);③测量不同截面时,安装传感器的测量机构沿轴向移动时引入的直行误差(直行基准误差)。将上述三种误差有效地分离出来是实现圆柱度精密测量的关键,解决这一问题最经济有效的办法就是利用误差分离技术。许多学者为此做了大量的工作,并在一定条件下取得了一定的效果[1O11]。总的来看,基于误差分离技术的圆柱度测量方法能够提高被测零件圆柱度的测量精度,但目前基于误差分离技术的圆柱度高精度测量方法还不能说已真正完善、可靠和实用。鉴于此,本文在三点法圆度误差分离技术的基础上,提出一种能同时分离上述误差的方法,使得圆柱度的精密测量成为可能。

    1 回转轴线的运动学分析

    主轴回转轴线的空间位置只有在主轴回转时才能体现出来,且需要通过中介物才能确定。主轴在回转过程中,由于存在轴系零件的制造误差、受力、润滑等因素的影响,在回转的每一瞬时,主轴轴线相对于其理想轴线产生偏离,这就是主轴的回转误差。对圆柱度测量影响较大的回转误差运动有径向跳动和角度摆动,反映在测量截面上就是截面回转中心的回转误差。

    如图1所示,设主轴在转动(H=Xt)过程中,主轴轴线绕坐标轴x、y的角摆动运动为Ux(H)、Uy(H),纯径向跳动在坐标轴x、y上的运动分量分别为Dx(H)、Dy(H),那么对于中介物(被测圆柱体)上任一截面z的最小二乘圆心oz(az,bz,z)的运动轨迹在坐标轴x、y上的运动分量为

    式中,H为截面z的最小二乘圆心oz相对于测量起始位置转过的角度。

    由于绕坐标轴x、y的角摆动Ux(H)、Uy(H)很小,故式(1)可写成:

    设角度摆动、径向跳动的运动周期为2P的整数倍,则对式(2)在一个测量圆周内取均值得

    式中,xz、yz为Pz点的运动轨迹在平行于平面oxy且过Pz点的截面内的平均位置;Dx、Dy分别为径向跳动在坐标轴x、y上的分量的平均值;Ux、Uy分别为角度摆动在坐标轴x、y上的分量的平均值。

    显然,式(3)为一空间直线方程,也就是国际生产工程学会(CIRP)统一文件所定义的轴线平均线[12]。若将图1所示的坐标系作适当的平移和旋转,使新坐标系o1uvw中的w轴和上述的轴线平均线重合,将会出现任意截面内任一点的运动轨迹在u、v轴上的平均值为零,亦即uz=0,vz=0。